HDU1072 Nightmare(dfs)

本文介绍了一个迷宫逃生问题的解决方案,使用深度优先搜索(DFS)算法寻找从起点到终点的最短路径,同时考虑了时间限制和特殊点的影响。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:在一个n*m的迷宫,有一个炸弹,倒计时是6分钟,Ignatius 需要逃出去,0代表墙不能走,1代表空地,2代表初始位置,3代表目的地,4代表炸弹重置点,达到这个点后炸弹时间会被重置为6分钟,重置次数不限。每次只能向上、下、左、右移动,移动一格需要一分钟,每一点可以重复到达。求逃生的最短时间,不能则输出-1。还有以下规则:

1、当移动到目的地时炸弹时间刚好为0则无法逃生。

2、当移动到重置点时炸弹时间为0则炸弹会爆炸。


思路:首先想到dfs,搜索的时候记录下到达这个点时炸弹剩余时间以及当前的步数。移动的时候如果从这个点到下一个点的步数大于别的路线到达下一个点的步数而且当前路径到达下一点剩余的时间也比别的路径小,即可不必向下搜索,这是一步比较重要的剪枝。


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long  LL;
typedef pair<int,int> P;
int d[2][4]={-1,1,0,0,0,0,-1,1};
const int N=1000000+5;
int m,n,ans,g[10][10],sx,sy,t[10][10],gx,gy,step[10][10];
void dfs(int x,int y,int len,int k){//当前点坐标、当前步长、剩余时间
    //printf("%d %d %d %d\n",x,y,len,k);
    if(g[x][y]==3){
        if(len<ans)ans=len;
        return;
    }
    if(k<=1||len>=ans)return;//保证下次移动合法,炸弹不会爆炸
    for(int i=0;i<4;++i){
        int dx=x+d[0][i],dy=y+d[1][i];
        if(dx>=0&&dx<n&&dy>=0&&dy<m&&g[dx][dy]!=0){
            if(step[x][y]+1>=step[dx][dy]&&t[dx][dy]>=k-1)continue;//从别的路径到下一点比从当前点到下一点步数更小且剩余时间更长
            step[dx][dy]=step[x][y]+1;
            t[dx][dy]=k-1;
            if(g[dx][dy]==4){
                t[dx][dy]=6;//时间重置为6
                dfs(dx,dy,len+1,6);
            }else{
                dfs(dx,dy,len+1,k-1);
            }
        }
    }
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;++i){
            for(int j=0;j<m;++j){
                scanf("%d",&g[i][j]);
                step[i][j]=INF;//保存到点x,y的步数
                if(g[i][j]==2){
                    sx=i,sy=j;
                    step[i][j]=0;
                }
            }
        }
        memset(t,-1,sizeof(t));//保存到点x,y时炸弹的剩余时间
        t[sx][sy]=6;
        ans=INF;
        dfs(sx,sy,0,6);
        if(ans==INF){
            printf("-1\n");
        }else{
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
}


### HDU 1072 C++ 实现解析 HDU 1072 是一个经典的动态规划问题,题目名称为 **Catch That Cow**。该问题的核心在于通过广度优先搜索 (BFS) 来寻找从起点到终点的最短路径步数。 #### 题目描述 给定两个整数 `K` 和 `N`,表示农夫的位置和奶牛的目标位置。农夫可以通过三种方式移动: - 走一步到达 `K + 1` - 走一步到达 `K - 1` - 瞬间传送到 `2 * K` 目标是最少经过多少次操作才能让农夫追上奶牛。 --- #### 解决方案概述 此问题可以建模为图上的 BFS 搜索问题。为了防止重复访问某些节点并优化性能,通常会引入一个标记数组来记录已经访问过的状态。以下是解决方案的关键点: - 使用队列存储当前的状态 `(position, steps)`,其中 `position` 表示当前位置,而 `steps` 则是从起始点出发所花费的操作次数。 - 对于每一个可能的动作(即走一步或瞬间传送),将其加入队列以便后续处理[^1]。 - 如果某个动作超出了合理范围或者已经被访问过,则跳过它以减少不必要的计算开销[^2]。 下面提供了一个完整的C++程序实现这一逻辑: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAX_POS = 1e5; // 定义最大可达到的位置 int visited[MAX_POS + 1]; void bfs(int start, int end){ queue<pair<int,int>> q; memset(visited,-1,sizeof(visited)); q.push({start,0}); visited[start]=0; while(!q.empty()){ pair<int,int> current=q.front();q.pop(); if(current.first==end){cout<<current.second<<endl;return;} vector<int> next_positions={current.first*2,current.first+1,current.first-1}; for(auto &next_pos : next_positions){ if(next_pos>=0 && next_pos<=MAX_POS && visited[next_pos]==-1){ visited[next_pos]=current.second+1; q.push({next_pos,visited[next_pos]}); } } } } int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); int N,K; cin >> N >> K; bfs(N,K); } ``` 上述代码实现了基于BFS算法求解最小步数的功能,并考虑到了边界条件以及效率优化措施[^3]。 --- #### 关键技术细节说明 - **初始化**: 将所有位置设置成未被访问(-1),仅当某位置第一次被发现时才更新其对应的最少步骤数。 - **终止条件**: 当前探索的位置正好等于目标位置时立即停止搜索并输出结果。 - **剪枝策略**: 只有那些尚未访问且处于合法区间内的新位置才会被列入待考察列表之中[^4]。 ---
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