解题报告_18.6.2_POJ_1850_0

最新推荐文章于 2022-02-09 00:06:34 发布

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本文介绍了一个计算特定长度升序字符串在所有可能字符串中排名的方法。通过预先计算组合数并利用这些数值来高效确定任意给定字符串的位置，避免了传统穷举方法的效率低下。

转载自：https://blog.youkuaiyun.com/lyy289065406/article/details/6648492

#include<iostream>  
#include<string>  
using namespace std;  
  
int c[27][27]={0};  
  
/*打表，利用杨辉三角计算每一个组合数nCm*/  
  
void play_table(void)  
{  
    for(int i=0;i<=26;i++)  
        for(int j=0;j<=i;j++)  
            if(!j || i==j)  
                c[i][j]=1;  
            else  
                c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];  
    c[0][0]=0;  
    return;  
}  
  
int main(int i,int j)  
{  
    play_table();  
  
    char str[11];  
    while(cin>>str)  
    {  
        int len=strlen(str);  
  
        /*检查str是否符合升序排列*/  
  
        for(i=1;i<len;i++)  
            if(str[i-1]>=str[i])  
            {  
                cout<<0<<endl;   //本题只要求输入一次就允许结束程序  
                return 0;        //因此若使用循环输入，一旦str不符合字典要求（如aab,ba等）就要结束程序  
            }                    //这是与POJ1496的最隐蔽区别  
          
        int sum=0;  //str的值，初始为0  
              
        /*计算长度比str小的字符串个数*/  
              
        for(i=1;i<len;i++)  
            sum+=c[26][i];  //c[26][i]表示 长度为i的字符串的个数  
              
        /*计算长度等于len，但值比str小的字符串个数*/  
              
        for(i=0;i<len;i++)  //i为str的指针，对每一个位置枚举 允许选择的字符ch  
        {  
            char ch= (!i)?'a':str[i-1]+1;   //ch = str[i-1]+1 根据升序规则，当前位置的ch至少要比str前一位置的字符大1  
            while(ch<=str[i]-1)   //ch<=str[i]-1 根据升序规则，当前位置的ch最多只能比 str这个位置实际上的字符 小1  
            {  
                sum+=c['z'-ch][len-1-i];  //'z'-ch ： 小于等于ch的字符不允许再被选择，所以当前能够选择的字符总数为'z'-ch  
                ch++;                     //len-1-i  ： ch位置后面（不包括ch）剩下的位数，就是从'z'-ch选择len-1-i个字符  
            }  
        }  
              
        cout<<++sum<<endl;     // 此前的操作都是寻找比str小的所有字符串的个数，并不包括str本身，因此这里要+1  
    }  
    return 0;  
}