1139. 【贪心算法】均分纸牌

题目描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。
移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：    ① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6
移动3次可达到目的：
从 ③ 取4张牌放到④（9 8 13 10）->从③取3张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从②取1张牌放到①（10 10 10 10）。

输入

N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）
A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

样例输入 

4
9 8 17 6

样例输出 

3

我的做法分析：

（1）总思路：暴力纯模拟（实际的真实、可移动的操作过程），如果该题，需要打印每步实际的移动方法，这个做法是可以输出的

（2）具体实现

A. 求出每堆的平均值ave,（和每前i堆目标总和sumstd(i)=i*ave，我的代码里是直接算的，没有存起来，一个意思）

B. 从左到右，根据当前的前i堆的和sum(i)，与目标的前i堆的和sumstd(i)，进行比较，如果多了，则向后方移动一次纸牌（更新a[i], sum[i], a[i+1]）；整轮后，使得，每堆无需再向后调整(有点类似快排的思想，一个区域内的部分稳定）

C. 从右向左，根据每堆的纸牌数a[i]，与每堆目标纸牌数ave比较，如果多了，则向前移动纸牌（更新a[i], sum[i-1], a[i-1]）

#include<iostream>
#define MAXN 101
using namespace std;
int main()
{
    int n, a[MAXN], sum[MAXN]={0}, d;
    cin >> n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    int ave = sum[n]/n;
    int count=0; 
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(sum[i]>i*ave) //sumstd[i]=i*ave, 向后面均匀一些 
        {
            d = sum[i]-i*ave;
            sum[i] -= d;
            a[i] -= d;
            a[i+1] += d;
            count++;
        }                    
    }
    for(int i=n; i>=1; i--)
    {
        if(a[i]>ave) //向前面均匀一些 
        {
            d = a[i]-ave;
            a[i] -= d;
            a[i-1] += d;
            sum[i-1] += d;
            count++;
        }                    
    }
    cout << count;
     return 0;
}