错题总结之变量交换

题目一：有两个变量a和b，不用“if”、"?"、"switch"或者其他的判断语句，找出两个数中间比较大的。

          int  max = ((a+b) + abs(a-b)) / 2;

题目二：给出三个整数a,b,c，函数实现取三个数的中间数，不可以使用sort,整数操作尽可能少

#include <iostream>

using namespace std;
int max(int,int);
int min(int,int);
int medium(int,int,int);
int main()
{
    int a,b,c;
    cin>>a;
    cin>>b;
    cin>>c;
   int d = medium(a,b,c);
   cout << d;
    //return 0;
}
int max(int a, int b) {return a>=b?a:b;}
int min(int a, int b) {return a<=b?a:b;}
int medium(int a, int b, int c)
{
    int t1 = max(a,b);
    int t2 = max(b,c);
    int t3 = max(a,c);
    return min(t1,min(t2,t3));
}

结果为

   

题目三：如何不使用任何中间变量将a和b的值进行交换？

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a,b,c,d;
    cin>>a>>b>>c>>d;
    a = a+b;
    b = a-b;
    a = a-b;
    c = c^d;
    d = c^d;
    c = c^d;
    cout <<"****************"<<endl;
    cout << a <<" "<< b <<endl;
    cout <<"****************"<<endl;
    cout << c << " "<<d << endl;
    return 0;
}

这里给出了两种方案，一是用a和b进行模拟的，二是用c和d进行模拟的，大家看出什么问题了吗，先看看运行结果

                                  

          咋一看觉得两个方法都正确，但是当a和b都是比较大的数呢，假如a=a+b超界呢，这的时候就得不到正确的解答了。用按位异或的方法还是比较靠谱一些，“^”的功能是参与运算的两个数各对应的二进制位相异或，当对应的二进制位相异时，结果为1，参与运算数仍以补码形式出现。