位运算实现两个整数的加法运算

原创于 2017-08-24 20:52:54 发布 · 1k 阅读

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本文介绍了一种不使用加法运算符实现两个整数相加的方法。通过按位异或得到无进位的和，按位与并左移得到进位部分，递归调用直至没有进位。这种方法巧妙地利用了位操作符，避免了直接使用加法运算。

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在程序员面试宝典中，看到了这个知识点，在这里记录一下实现代码。

#include <iostream>

using namespace std;
int add(int a,int b)
{
    if(b==0) return a;
    int sum,carry;
    sum=a^b;
    carry=(a&b)<<1;
    return add(sum,carry);
}
int main()
{
    int a,b;
    cin>>a;
    cin>>b;
    cout<<add(a,b)<<endl;
    return 0;
}

add函数中，其中a&b是取a与b相同位的一半，再左移一次<<之后就是a与b相同位的一半的两倍了，而a^b是取a和b的不同位，这个时候相当于不变，将其相加即为将a和b的相同位与不同位都加在一起，即实现了两个数相加，其中还考虑到了进位的情况。不过不足的是使用了循环，比较麻烦。