【海亮集训&&题解】 51nod 1065 最小正子段和

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题目描述：

N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，从中选出一个子序列（a[i],a[i+1],…a[j]），使这个子序列的和>0，并且这个和是所有和>0的子序列中最小的。
例如：4，-1，5，-2，-1，2，6，-2。-1，5，-2，-1，序列和为1，是最小的。

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输入
第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数

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输出
输出最小正子段和。

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输入样例
8
4
-1
5
-2
-1
2
6
-2

输出样例
1

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分析：将问题转化一下，先求一遍前缀和，记录他们的位置。问题就是找到min(sum[i]-sum[j])且sum[i]-sum[j]>0.我们可以先将前缀和从小到大排序一下 ，易得，如果想让所得到的值最小，那么就可以用贪心思想得知两个相邻的数相减一定是最小值，不过两个数想要能相减，就必须满足(i<j且sum[i]<sum[j]),一波扫下去即可。不过需要注意一下这题的坑，第一个是LL，第二个是你需要建立一个虚拟节点0，它处在整数和负数之间可以起到调节作用(可能第一个正数是最小的，它减了一个负数反而变大了)

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那么具体代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
LL n;
struct node{
    LL st;
	LL sum; 
}a[5000010];
LL minn=100000000;
inline bool mycmp(node x,node y){
	if (x.sum==y.sum) return x.st<y.st;
    return x.sum<y.sum;
}
int main(){
	scanf("%lld",&n);
	for (LL i=1,x;i<=n;i++) scanf("%lld",&x),a[i].st=i,a[i].sum=a[i-1].sum+x;
    a[n+1]=(node){0,0};
	sort(a+1,a+n+2,mycmp);
	for (LL i=1;i<=n;i++)
	  if (a[i].st>a[i-1].st&&a[i].sum-a[i-1].sum>0) minn=min(minn,a[i].sum-a[i-1].sum);
	printf("%lld",minn);
	return 0;
}