
最近公共祖先
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鹭天
敦立坤我是你爹
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【题解 && Kruskal重构树 && LCA】 星际导航
如果x和y不连通,说明我们这个时候甚至找不到x和y的一条路径,也就无法求最大边的最小值。因为如果我们不要这条边,而选择后面的边,让x和y能够连通,后面的边显然都比他大。首先我们明白,两个点之间的路径,其实是一个生成子图,或者说生成子树。想要最大边最小,其实感性理解一下,就等价于让两个点连通的代价最小。因为这是让x和y连通加入的最后一条边,前面的加边都比他小。于是两个点之间的最大边权就变成了重构树上的LCA的点权。我们回想最小生成树的思路,这个时候有两个点x和y。也就是x到y路径上的最大边的最小值。原创 2024-07-21 16:58:08 · 1139 阅读 · 0 评论 -
【蓝桥杯 && LCA && 差分】 砍树
这道题还是比较裸的一道书上差分的题目了对于每一对标记点(x,y)他们之间的路径就是x−LCAxy−y这条路径上的每一条边都要经过。那么对于一条边,什么时候砍掉这条边的时候,这几对点互相到达不了呢?那就是这条边是这m条路径(一共m对点,每一对点都有一条路径)的公共边也就是说这条边被经过了m次因此,对于每一条边,我们用一个数组记录这条边被经过了几次最后经过次数为m的边就是可以砍掉的边,最后取一个max即可那么我们如何累加边经过的次数呢。原创 2023-11-28 22:03:10 · 571 阅读 · 3 评论 -
【算法详解 && LCA】最近公共祖先
一、定义LCA(Lowest Common Ancestors),即最近公共祖先,是指在有根树中,找出某两个结点u和v最近的公共祖先。公共祖先是什么?对于x,y。如果z既是x的祖先也是y的祖先,那么我们就称z是x和y的公共祖先。如上图,结点4,6的公共祖先有1、2,但最近的公共祖先是2,即Lca(4,6) = 2二、求法向上标记法思想:先让u,v中深度大的往上走,直到...原创 2019-02-14 20:57:11 · 620 阅读 · 1 评论 -
【LCA && 题解】 洛谷1967 货车运输
题目传送门题目描述:A国有n座城市,编号从 1到n,城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物, 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下,最多能运多重的货物。输入输出格式输入格式:第一行有两个用一个空格隔开的整数n,m表示 A 国有n 座城市和 m 条道路。接下来 m行每行3个整数 x,y,z每两个整数之间用一个空格隔开,表示...原创 2019-02-15 07:29:06 · 283 阅读 · 0 评论