每天五分钟机器学习：假设函数和损失函数之间的关系

本文重点

假设函数和损失函数是深度学习中非常重要的概念，两者之间存在着密不可分的关系。前面我们学习了线性回归的假设函数和线性回归算法的损失函数，现在我们应该有一个核心认识：

在深度学习中，我们需要定义一个假设函数来描述输入和输出之间的关系，这个假设函数被称为模型。模型的目标是通过学习数据集中的样本，来预测新的未知样本的输出。模型中的参数是未知的，要想找到最优的模型参数，让模型的预测效果最好，我们需要定义一个损失函数，它用来评估模型的预测结果和真实值之间的差距。我们需要通过损失函数最小化，损失函数越小，模型的预测结果越接近真实值，因此我们的目标是最小化损失函数。损失函数的最小值对应的θ恰好就是假设函数的最能拟合数据的参数θ，此时的假设函数最优。

假设函数

在深度学习中，假设函数被用来描述输入和输出之间的关系。假设函数可以是线性的或非线性的，它们可以是简单的或复杂的。例如，一个线性函数可以表示为y = wx + b，其中w和b是权重和偏置，x是输入，y是输出。这个函数将输入x映射到输出y。在深度学习中，我们通常使用神经网络来表示函数，这个神经网络由多个层组成，每一层都由多个神经元组成。每个神经元计算输入和一组权重之间的加权和，并通过一个激活函数来产生输出。这个输出可以作为下一层的输入，最终得到输出层的输出。神经网络可以表示非线性函数，并且可以学习复杂的输入和输出之间的映射关系。

损失函数

损失函数是用来评估模型的预测结果和真实值之间的差距。在线性回归中通常使用均方误差（MSE）作为损失函数。MSE计算预测值和真实值之间的平方差，并将它们的平均值作为损失函数的值。MSE越小，模