Comparison Sort：Merge Sort

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#排序算法 #数据结构 #算法 #java

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本文介绍了一种基于分治法的有效排序算法——归并排序，并详细解释了其工作原理及过程。通过递归的方式将待排序数组分解为越来越小的子数组，直到每个子数组只有一个元素。然后将这些子数组两两合并成有序数组，最终得到完全排序好的数组。

一、算法描述

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，归并排序将两个已排序的表合并成一个表。

分治法：
分--将问题分解为规模更小的子问题；
治--将这些规模更小的子问题逐个击破；
合--将已解决的子问题合并，最终得出“母”问题的解

二、代码实现

package algorithmInit;

public class MergeSort {
	//将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并。
	static void merge(int a[], int first, int mid, int last, int temp[]) {
		int i = first, j = mid + 1;
		int m = mid, n = last;
		int k = 0;
		while (i <= m && j<=n) {
			if (a[i] <= a[j]) {
				temp[k++] = a[i++];
			}
			else {
				temp[k++] = a[j++];
			}
		}
		//如果从mid到last的数据已经遍历完毕，将first到mid剩余的数据拷贝至sorted
		while (i <= m) {
			temp[k++] = a[i++];
		}
		//如果从first到mid的数据已经遍历完毕，将mid到last剩余的数据拷贝至sorted
		while (j <= n) {
			temp[k++] = a[j++];
		}
		//至此，temp[]为有序的数组
        //更改a[]中first至last元素顺序，使其排序
		for (i = 0; i < k; i++) {
			a[first+i] = temp[i];
		}
	}
	
	static void sort(int a[], int first, int last, int temp[]) {
		if (first < last) {
			int mid = (first + last) / 2;
			sort(a, first, mid, temp); //递归，将数组切割至最小（1个元素）
			sort(a, mid + 1, last, temp); //递归，将数组切割至最小（1个元素）
			merge(a, first, mid, last, temp);//再将相邻的二个元素合并、排序，往上递归，直至最后合并成一个最大的有序数组 
		}
	}
	//测试
	public static void main(String[] args) {
		int[] array = {0, 6, 2, 4, 1, 5, 9, 3, 7, 8};
        int[] sorted = new int[array.length];
        sort(array, 0, array.length - 1, sorted);
        for (int i = 0; i < sorted.length; i++) {
            System.out.print(sorted[i] + " ");
        }
	}

}