【图】Prim算法简述

本文给出Prim算法描述及核心代码。

• Prim算法思想简述：

Prim算法通过一系列不断扩张的子树来构造一颗最小生成树。我们从图的顶点集合V中任意选择一个单顶点，作为序列中的初始子树。每一次迭代时，以一种贪婪的方式来苦熬张当前树，即简单的把不在树中的最近顶点添加到树中。当图中所有顶点都包含在所构造的树中以后，该算法就停止了。因为在每次迭代时，该算法只对树扩展一个顶点，这种迭代的总次数为n-1，其中n是图中树的顶点个数。对树进行扩展时用到的边的集合用来表示该算法的生成树。

• 代码实现：

//prim
typedef struct{
	int adjvex;				//最小边在集合u 
	int lowcost;			//最小边上权值 
}closedge;
closedge C[maxsize];
void Prim(Graph G){
	int v=0;					//初始节点	
	int minsumcost=0;			//记录最小生成树的各边权值之和
	int n=G.vexnum;
	//初始化
	for(int i=0;i<n;i++){
		C[i].adjvex=v;
		C[i].lowcost=G.Edge[v][i];
	} 
	//进入余下循环 
	for(int i=1;i<n;i++){
		int k,min=INF;
		for(int j=0;j<G.vexnum;j++){
			if(C[j].lowcost!=0&&C[j].lowcost<INF){
				C[j].lowcost=k;
				k=j;
			}
		}
		minsumcost+=C[j].lowcost;		//累加权值
		for(int j=0;j<n;j++){			//更新最小边 
			if(C[j].lowcost!=0&&G.Edge[k][j]<C[j].lowcost){
				C[j].lowcost=G.Edgw[k][j];
				C[j].adjvex=k;
		} 
	} 
	//printf("%d",minsumcost);			//输出最小权值和	 
}