52、3D重建技术全解析

3D重建技术全解析

在计算机视觉领域，3D重建是一个至关重要的研究方向，它能够帮助我们从二维图像中恢复出物体的三维形状和结构。本文将详细介绍几种常见的3D重建方法，包括从X中恢复形状（Shape from X）和主动测距（Active range finding）技术，以及如何对获取的范围数据进行合并。

1. 从X中恢复形状

除了双目视差，阴影、纹理和焦点等线索在我们感知物体形状的过程中也起着重要作用。对如何从这些线索中推断物体形状的研究，被称为“从X中恢复形状”，具体包括从阴影恢复形状（Shape from shading）、从纹理恢复形状（Shape from texture）和从焦点恢复形状（Shape from focus）。

1.1 从阴影恢复形状与光度立体视觉

当我们观察光滑阴影物体的图像时，仅通过阴影的变化就能清晰地看出物体的形状。这是因为物体表面法线的变化会导致表面亮度随着局部表面方向与入射光照之间的角度变化而改变。

从阴影恢复形状是计算机视觉中的经典问题。大多数从阴影恢复形状的算法假设物体表面具有均匀的反照率和反射率，并且光源方向已知或可以通过参考物体进行校准。在远距离光源和观察者的假设下，强度变化（辐照度方程）仅与局部表面方向有关：
[I(x, y) = R(p(x, y), q(x, y))]
其中，((p, q) = (z_x, z_y)) 是深度图的导数，(R(p, q)) 被称为反射图。例如，对于漫反射（朗伯体）表面，反射图是表面法线 (\hat{n} = (p, q, 1)/\sqrt{1 + p^2 + q^2}) 与光源方向 (v = (v_x, v_y, v_z)) 的（非负）点积