25、量子计算与人工智能：原理、应用与挑战

量子计算与人工智能：原理、应用与挑战

1. 量子比特基础

量子比特（qubit）本质上是一个复数 ( c = a + bi )，由实数 ( a ) 和虚数 ( bi ) 组成，且满足 ( a^2 + b^2 = 1 )。一个量子比特可存储 2 个传统比特的信息，2 个量子比特能存储 4 个传统比特信息，3 个量子比特可存储 8 个比特（即 1 字节）的传统信息。随着量子比特数量增加，可处理的信息量呈指数增长，约 45 个量子比特能存储与当今最大型超级计算机相当的信息量，约 50 个量子比特时可实现“量子霸权”，即能解决当前最大型超级计算机无法解决的问题。

量子比特具有叠加和纠缠两种特殊性质。

1.1 叠加

与传统比特不同，基于叠加效应，量子比特可同时处于 0 和 1 的组合状态，即在测量前，由复数 ( a + bi ) 表示的量子比特可在半径为 1 的圆上取任意值。测量时，量子比特需确定其值为 0 或 1，例如若 ( a^2 > 0 )，则量子比特值确定为 1；若 ( a = 0 )，则确定为 0。

在量子计算机中，测量时量子比特处于 0 或 1 状态取决于量子概率。量子概率与日常生活中的概率概念不同，日常概率计算基于实数，而量子计算中的概率基于复数。以双缝实验为例，传统情况下，完美射手射中每个目标有一定概率；但使用激光发射光子时，通过复数计算会发现光子射中中间目标的概率为 0，这一现象称为干涉。干涉使得量子世界的概率计算不满足 ( a + b \geq a )。

在经典计算机中，8 字节在某一时刻只能存储 256 种状态中的一种；而量子计算机的 8 个量子比特可同时存储所有 256 种状态。利用叠加特性，量子