60、超音速导弹双PID控制鲁棒性研究与DSP技术教学改革

超音速导弹双PID控制鲁棒性研究与DSP技术教学改革

一、超音速导弹双PID控制鲁棒性研究

1. 研究背景
   • 对于高速飞行器控制器而言，鲁棒性是其重要特性之一。它不仅要求控制器在标准空气系数条件下稳定，而且当实际空气系数与标准值有较大差异时，也能有良好表现。例如飞行器在恶劣空气条件或与设计假设不同的天气中飞行时，就会出现这种情况。
   • 由于用于分析复杂非线性系统稳定性的定理不足，分析应用于飞行器的实际控制器的鲁棒性并非易事。随着计算机技术的发展，利用数值模拟验证控制系统鲁棒性变得越来越容易，这也是工程中广泛使用的方法，但选择合适的数值模拟方法也非常重要。
2. 模型描述
   • 以反舰导弹俯仰通道模型为例，其空气动力学方程可表示为：
     [
     \begin{cases}
     n_y=\frac{P\sin\alpha + Y - mg\cos\theta}{m}\
     \dot{\omega}_z=\frac{M - L\omega_z}{J_z}\
     \dot{\alpha}=\omega_z - \frac{P\cos\alpha - Y\sin\alpha}{mv}\
     \dot{\theta}=\omega_z
     \end{cases}
     ]
   • 若非线性系统的线性近似系统是渐进稳定的，那么能使线性近似系统稳定的线性反馈控制律也能使原非线性系统稳定。因此可研究线性近似系统来寻找使原非线性系统稳定的控制律，其线性近似系统方程同上