23、图编辑距离与连续时间量子行走在图对称性检测中的应用

图编辑距离与连续时间量子行走在图对称性检测中的应用

1. 图编辑距离与属性统计嵌入

1.1 分类器性能比较

在图分类任务中，比较了基于图编辑距离和属性统计嵌入的L1向量距离的分类器性能。以ALOI和MUTAG数据集为例，通过绘制验证曲线和散点图来分析不同参数下的分类准确率。
- ALOI数据集 ：展示了参数α在一定范围内变化时，L1嵌入和编辑距离的kNN准确率。从验证曲线和散点图可以看出，两者之间存在较高的相关性（相关系数为0.91352）。
- MUTAG数据集 ：同样给出了参数α变化时的准确率情况，相关系数为0.71687。

1.2 分子与对象数据集的差异

在分子数据集上，嵌入曲线在参数取中间值时取得最高结果，这表明在分子图中边的重要性高于对象图。在对象数据集中，α = 0时的结果优于α = 1；而在分子数据集中情况相反。

1.3 嵌入分类器的优势

在大多数情况下，给定α的嵌入分类器性能优于ρα的编辑距离分类器。这意味着当两种计算距离的方式涉及相同类型的信息时，嵌入距离更能区分图的类别，并且嵌入方法具有更高的效率，因此推荐使用嵌入方法进行图比较。

1.4 图编辑距离与L1距离的关系

在特定的代价函数下，即节点和边标签的插入和删除优于替换时，图编辑距离与通过图嵌入得到的相应向量的L1距离存在密切关系。这一结论通过一系列实验得到了验证。

2. 连续时间量子行走检测近似轴向对称性

2.1 研究背景

复杂网络