32、图像压缩技术：自适应矢量量化与块匹配方法详解

图像压缩技术：自适应矢量量化与块匹配方法详解

1. 四叉树与图像块定位

在图像压缩中，由于图像块的坐标为 8 位，我们可以将每个点的位置精确到 8 阶子象限。通过构建深度为 8 的四叉树，每个叶子节点关联一个码本条目。对于给定的图像块 $B_m = (x, y)$，我们从 $x$ 和 $y$ 中依次取出连续的比特对，沿着四叉树向下遍历。当到达叶子节点时，将 $B_m$ 放入该叶子节点对应的码本条目的分区中。

例如，对于图像块 $B_4$，其坐标为 $(60, 50) = (00111100, 00110010)$。从左到右取出的 8 对比特为 $(0, 0)$、$(0, 0)$、$(1, 1)$、$(1, 1)$、$(1, 0)$、$(1, 0)$、$(0, 1)$ 和 $(0, 0)$，这些比特对决定了在四叉树的 8 步遍历中应选择的分支。最终到达叶子节点时找到码本条目 $C_1$，则将图像块 $B_4$ 包含在分区 $P_1$ 中。值得注意的是，8 阶子象限的面积约为整个空间面积的 $4^{-8} \approx 0.000015$。

2. 自适应矢量量化

传统的矢量量化方法使用固定码本或 LBG 等算法构建码本，码本条目大小固定且与图像块相同。而自适应矢量量化方法由 Constantinescu 和 Storer 提出，使用可变大小的图像块和码本条目，其码本也被称为字典，与各种 LZ 方法有相似之处。该方法结合了基于字典算法的单遍自适应字典和矢量量化方法的距离度量，以获得数据块的良好近似。

2.1 编码器与解码器步骤

• 编码器步骤 ：