【C++ 真题】P1049 [NOIP 2001 普及组] 装箱问题

P1049 [NOIP 2001 普及组] 装箱问题

题目描述

有一个箱子容量为 $V$，同时有 $n$ 个物品，每个物品有一个体积。

现在从 $n$ 个物品中，任取若干个装入箱内（也可以不取），使箱子的剩余空间最小。输出这个最小值。

输入格式

第一行共一个整数 $V$，表示箱子容量。

第二行共一个整数 $n$，表示物品总数。

接下来 $n$ 行，每行有一个正整数，表示第 $i$ 个物品的体积。

输出格式

• 共一行一个整数，表示箱子最小剩余空间。

输入输出样例 #1

输入 #1

24
6
8
3
12
7
9
7

输出 #1

0

说明/提示

对于 $100\%$ 数据，满足 $0<n\le 30$，$1\le V\le 20000$。

【题目来源】

NOIP 2001 普及组第四题

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, V, f[32][20007] = {0}, v[32], maxn = -1;
int main(){
	cin>>V>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cin>>v[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){//物品数量 
		for(int j=1;j<=V;++j){//背包大小 
			if(v[i] > j) f[i][j] = f[i-1][j];//放弃 
			else f[i][j] = max(f[i-1][j], v[i] + f[i-1][j-v[i]]); 
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(f[i][V] > maxn) maxn = f[i][V];//找能装的最大值
	}
	cout<<V-maxn<<endl;//拿总体积一减就可以了
	return 0; 
}