【C++ 真题】P1048 [NOIP 2005 普及组] 采药

P1048 [NOIP 2005 普及组] 采药

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式

第一行有 $2$ 个整数 $T$（$1\le T\le 1000$）和 $M$（$1\le M\le 100$），用一个空格隔开，$T$ 代表总共能够用来采药的时间，$M$ 代表山洞里的草药的数目。

接下来的 $M$ 行每行包括两个在 $1$ 到 $100$ 之间（包括 $1$ 和 $100$）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式

输出在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例 #1

输入 #1

70 3
71 100
69 1
1 2

输出 #1

3

说明/提示

【数据范围】

• 对于 $30\%$ 的数据，$M\le 10$；
• 对于全部的数据，$M\le 100$。

【题目来源】

NOIP 2005 普及组第三题

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 100+7, N = 1e4;
int m, t, T[M], c[M], f[M][N] = {0};
int main(){
	cin>>t>>m;
	for(int i=1;i<=m;++i){
		cin>>T[i]>>c[i];
	}
	for(int i=1;i<=m;++i){
		for(int j=1;j<=t;++j){
			if(T[i] > j) f[i][j] = f[i-1][j];
			else f[i][j] = max(f[i-1][j], c[i] + f[i-1][j-T[i]]);
		}
	}
	cout<<f[m][t]<<endl;
}