#10164. 「一本通 5.3 例 2」数字游戏

ChengYuQi621

于 2019-07-26 14:23:34 发布

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分类专栏：数位DP

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本文深入探讨了使用递归状态机解决数位DP问题的算法设计，通过一个具体的C++代码示例，详细展示了如何利用深度优先搜索（DFS）进行状态转移，以高效地计算特定数字区间内满足条件的数的数量。该算法适用于解决洛谷OJ的10164号题目，通过对输入数字的每一位进行递归分解，实现了从高位到低位的状态遍历。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://loj.ac/problem/10164

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define ll long long
using namespace std;

int x, y, n, f[100][100];
vector<int> q;

int dfs(int pos, int sta, int done) {
    if (pos < 0)
        return 1;
    if (!done && ~f[pos][sta])
        return f[pos][sta];
    int res = 0;
    int end = done ? q[pos] : 9;
    for (int i = sta; i <= end; i++) res += dfs(pos - 1, i, done && i == end);
    if (!done)
        f[pos][sta] = res;
    return res;
}

ll work(int p) {
    memset(f, -1, sizeof(f));
    q.clear();
    while (p > 0) {
        q.push_back(p % 10);
        p /= 10;
    }
    n = q.size() - 1;
    return dfs(n, 0, 1);
}

int main() {
    while (cin >> x >> y) printf("%lld\n", work(y) - work(x - 1));
    return 0;
}