POJ 3126 Prime Path

最新推荐文章于 2023-08-12 18:22:10 发布

hsls_

最新推荐文章于 2023-08-12 18:22:10 发布

阅读量208

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：搜索

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hsls_/article/details/47687073

搜索专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用广度优先搜索(BFS)算法解决特定问题的方法：从一个四位素数通过逐步更改数字位到达另一个素数。文章详细阐述了算法实现思路与步骤，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

给定两个素数a,b，要求每次改变a中的一个数得到一个新的素数a1，再对a1中的一个数改变得到新的素数a2，问循环下去能否得到素数b.

思路：

BFS 每次改变当前素数的一个值，判断是否为素数即可，注意前导0的问题

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
bool is_prime[10000];
int n, k;
int vis[10000];

struct node
{
    int prime;
    int cnt;
};

int BFS()
{
    queue <node> q;
    node cur,next;
    cur.prime = n;
    cur.cnt = 0;
    q.push(cur);
    while (!q.empty())
    {
        cur = q.front();
        q.pop();

        if (cur.prime == k)
            return cur.cnt;
        int a[4],t[4];
        int term = cur.prime;
        for (int i = 3; i >= 0; --i)
        {
            a[i] = term % 10;
            term /= 10;
            t[i] = a[i];
        }
        for (int i = 0; i != 4; ++i)  //枚举个十百千位
            for (int j = 0; j != 10; ++j) // 枚举0-9去改变个十百千位得到新的素数
            {
                if (i == 0 && j == 0) continue;  //前导0的情况
                a[i] = j;
                next.prime = a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3];
                if (next.prime < 10000 && is_prime[next.prime] == true && !vis[next.prime])
                {
                    next.cnt = cur.cnt + 1;
                    vis[next.prime] = 1;
                    q.push(next);
                }
                a[i] = t[i];
            }
    }
    return -1;
}




int main()
{
    memset(is_prime,true,sizeof(is_prime));
    is_prime[0] = false, is_prime[1] = false;  //is_prime 存放素数

    for (int i = 2; i != 10000; ++i)
        if (is_prime[i] == true)
            for (int j = i*2; j < 10000; j+=i)
            is_prime[j] = false;

    int ss;
    cin >> ss;
    while (ss--)
    {
        cin >> n >> k;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int t = BFS();
        if (t == -1)
            cout << "Impossible" << endl;
        else
            cout << t << endl;
    }
    return 0;
}