hscing的博客

本文探讨了密度估计的核心方法——最大似然估计（MLE）及其理论基础。首先指出密度估计的本质是通过观测数据推断潜在概率分布，需经过模型选择、参数确定和密度函数构建三个步骤。重点分析了MLE的合理性，从频率主义视角、信息论角度（与KL散度的等价性）进行解释，并通过高斯分布的实例验证MLE与最小KL散度的一致性。文章深入剖析了似然函数的数学定义，强调其作为参数函数而非概率分布的特性，并引入充分统计量的概念说明数据压缩原理。最后从最大熵原理出发，证明在给定均值和方差约束下，高斯分布是使熵最大化的唯一分布，揭示了高斯

本文阐述了深度学习中的关键概念与方法。首先解释了自监督学习的机制，通过自动生成训练对来训练模型，无需人工标注。接着介绍了自回归语言模型的生成原理及其对话交互的实现方式。在模型优化方面，讨论了平方和误差函数的解析解和正则化技术（包括收缩方法和权重衰减），强调正则化系数λ作为超参数需独立设定。最后指出数据集应划分为训练集、验证集和测试集，以防止模型过拟合。这些技术共同构成了现代深度学习的基础框架。