HRDMN的博客

本文对比了深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)在迷宫问题中的应用。DFS采用栈结构实现，空间效率高但可能找不到最短路径；BFS使用队列，能保证最短路径但内存消耗较大。通过具体代码实现和路径对比分析，展示了两种算法的特点：DFS路径迂回(10步)，BFS路径更直(同样10步但更优)。文章建议DFS适合路径存在性验证和内存敏感场景，BFS适用于最短路径需求。最后指出实际应用中应根据具体需求(路径长度、内存限制)选择合适的算法，并提供了典型应用场景参考。

这篇文章介绍了支持向量机(SVM)的基本原理与应用实验。SVM是一种监督学习算法，通过寻找最优超平面实现分类，具有处理高维数据和非线性问题的优势。文章详细解析了硬间隔SVM、软间隔SVM和核技巧的数学原理，并进行了可视化实验比较不同核函数在月亮形、圆形和云团形数据集上的表现。实验结果表明：线性核适合简单线性可分数据，多项式核能处理部分非线性数据，RBF核最通用且效果最好，Sigmoid核在特定场景下有用。文章建议初学者先理解核心概念，通过可视化理解SVM工作原理，并推荐在不确定数据分布时优先尝试RBF核函数

本文介绍了归并排序算法及其特性。归并排序采用分治策略，将数组递归拆分为子数组直到单个元素，然后合并有序子数组。其时间复杂度稳定为O(nlogn)，空间复杂度O(n)，是一种稳定排序算法。文章详细说明了算法步骤、示例、伪代码，并重点分析了排序的稳定性，包括稳定排序的定义、重要性、验证方法和应用场景。此外，还对比了常见稳定/不稳定排序算法，总结了归并排序的优缺点及适用场景，特别适合需要稳定排序的大规模数据处理。

堆排序是一种基于二叉堆的高效排序算法，时间复杂度为O(nlogn)。它首先将无序数组构建成最大堆，然后通过反复交换堆顶元素与末尾元素并调整堆来实现排序。算法包含三个关键步骤：堆调整（维护堆性质）、建堆（从非叶子节点开始调整）和排序阶段（反复提取最大值）。堆排序是原地排序，不需要额外空间，特别适合大规模数据。C语言实现展示了堆调整、建堆和排序的具体操作，通过递归确保子树满足堆性质。最后分析了建堆O(n)和排序O(nlogn)的时间复杂度，强调了算法的高效性和空间优势。

本文介绍了6种常见比较排序算法：梳排序（改进冒泡排序，平均O(n²)）、堆排序（利用堆结构，O(nlogn)）、归并排序（分治合并，稳定O(nlogn)）、快速排序（基于pivot划分，平均O(nlogn)）、内省排序（结合快排和堆排）以及Timsort（归并+插入优化，适合现实数据）。通过示例数组[8,4,1,3,2,7,6,5]演示各算法执行过程，最终均输出有序结果[1,2,3,4,5,6,7,8]。文章对比了各算法的时间复杂度、稳定性和适用场景，可作为算法学习参考笔记。

本文系统分析了比较排序算法的时间复杂度下界Ω(nlogn)的数学原理。通过决策树模型证明，任何基于比较的排序算法在最坏情况下必须进行至少O(nlogn)次比较。文章详细解释了Ω(nlogn)的含义、决策树模型的概念、时间复杂度下界的推导过程（包括斯特林公式的应用），并讨论了为何部分算法如Timsort能突破这一限制。同时对比了常见排序算法的最坏比较次数，通过练习题目加深理解，最终得出比较排序算法效率的理论极限，并指出优化方向在于减少常数因子或利用数据特性。

本文简单介绍了数组中的鞍点概念，总结了两种解法，对于部分概念进行了更细节的描述和补充，欢迎大家指正和讨论