题目1443：Tr A

最新推荐文章于 2019-09-08 21:43:38 发布

原创最新推荐文章于 2019-09-08 21:43:38 发布 · 485 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

题目描述：

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

输入：

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

输出：

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

样例输入：

样例输出：

2
2686

#include<iostream>
using namespace std;
#define MOD 9973
 
class Matrix
{
public:
    int m[11][11];
    int n;//方阵的行数
    int tr;//存放对角线相加的结果
    Matrix()
    {
        tr = 0;
        for (int i=0; i<11; i++)
        {
            for (int j=0; j<11; j++)
            {
                m[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    Matrix(int n)
    {
        tr = 0;
        this->n = n;
        for (int i=0; i<n; i++)
        {
            for (int j=0; j<n; j++)
            {
                m[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    void getT(int n)
    {
 
        tr=0;
        for (int i=0; i<n; i++)
        {
            tr = (tr + m[i][i])%MOD;
        }
    }
 
    Matrix operator * (const Matrix a) const
    {
        Matrix res;
        res.n = n;
        for (int i=0; i<n; i++)
        {
            for (int j=0; j<n; j++)
            {
                res.m[i][j] = 0;
                for (int k=0; k<n; k++)
                {
                    res.m[i][j] = (res.m[i][j] + (m[i][k] * a.m[k][j]) % MOD) % MOD;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};
 
 
int main()
{
 
    int num;
    while (cin >> num && num!=0)
    {
         
        int n, k, i, j, x, y, z;
        for (i=0; i<num; i++)//每组一次
        {
 
            //输入部分
            cin >> n >> k;
            Matrix mtx(n);
            for (x=0; x<n; x++)
            {
                for (y=0; y<n; y++)
                {
                    cin >> mtx.m[x][y];
                }
            }
             
            //计算部分
            int tmp = k;
            Matrix res(n);
            for (z=0; z<n; z++)
            {
                res.m[z][z] = 1;
            }
            while (k>0)
            {
                if (k%2 == 1)
                {
                    res = res * mtx;
                }
                mtx = mtx*mtx;
                k/=2;
            }
            res.getT(n);
            cout << res.tr << endl;
        }//end of for
    }//end of while
     
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1443
    User: hrdjmax2
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:10 ms
    Memory:1520 kb
****************************************************************/