矩阵取数问题 [简单的二维dp]

一个N*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，从左上走到右下，只能向下向右走，求能够获得的最大价值。
例如：3 * 3的方格。

1 3 3
2 1 3
2 2 1

能够获得的最大价值为：11。
Input
第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= Nii <= 10000)
Output
输出能够获得的最大价值。
Sample Input
3
1 3 3
2 1 3
2 2 1
Sample Output
11

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN = 505;
int a[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int n, m;

int main() {
    while (scanf ("%d", &n) != EOF) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) 
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                scanf ("%d", &a[i][j]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                dp[i][j] = max (dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + a[i][j];
            }
        cout << dp[n][n] << endl;
    }
    return 0;
}