MarkDown公式

一、数学公式环境

可使用行中公式放在文中与其它文字混编，或单独成行的独立公式。

1、行中公式

表示方法：

$ 表达式 $

例子：

$ y-y_0=f'(x_0)(x-x_0) $

显示：$ y-y_0=f'(x_0)(x-x_0) $

2、独立公式

表示方法：

$$ 表达式 $$

例子：

$$ \lim_{\triangle x \to 0} \frac{\triangle y}{\triangle x} = \lim_{\triangle x \to 0} \frac{f(x_0+ \triangle x)-f(x_0)}{\triangle x} $$

显示：$$ \lim_{\triangle x \to 0} \frac{\triangle y}{\triangle x} = \lim_{\triangle x \to 0} \frac{f(x_0+ \triangle x)-f(x_0)}{\triangle x} $$

3、单行公式

(1)自动编号

\begin{equation}
公式 \label{<自定义的公式名>}
\end{equation}

在该环境中的公式会自动编号。

(2)取消编号

如果不想公式自动编号，可以在公式后面使用\notag取消编号或者自定义编号。

(3)手动编号

如果不想公式自动编号，可以取消编号或者在公式后面使用\tag{<公式序号>}自定义编号。
例子：

$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \tag{0.1} $$

显示：

\[J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \tag{0.1} \]

(4)不自动编号

如果想要得到一个不加序号的公式环境，请使用equation*作为环境名或直接使用$$<equation>$$ \label{<自定义的公式名>}。

(5)引用公式

我们可以使用\ref{<自定义的公式名>}或\eqref{<自定义的公式名>}在文章的任何地方引用对应公式的序号。

4、多行公式

(1)自动编号

\begin{align}
公式一\\ \label{<自定义的公式名>}
公式二\\ \label{<自定义的公式名>}
公式三\\ \label{<自定义的公式名>}
...................
\end{align}

该环境可以写多行公式，且自动为公式标号，同样可以使用交叉引用。
在该环境中，我们可以使用\\来换行,区分不同的公式。也可以使用&使公式或式子对齐。
常用的是将&放在每一个公式的等号前，使每一个公式的等号对齐。或将他用在公式与公式之间，用来对齐公式，此时&相当于类似制表位的东西。

(2)取消编号或手动编号

也可以通过\notag取消编号或\tag{<公式序号>}自定义编号。

(3)不自动编号

同样，align也对应align*这样的不产生序号的环境。

二、箭头输入方法

1、常用箭头

箭头形状	输入	箭头形状	输入
\(\to\)	$\to$	\(\implies\)	$\implies$
\(\mapsto\)	$\mapsto$	\(\iff\)	$\iff$
\(\impliedby\)	$\impliedby$	\(\cancel{\Leftarrow}\)	$\cancel{\Leftarrow}$

2、普通箭头

箭头形状	输入	箭头形状	输入
\(\uparrow\)	$\uparrow$	\(\Uparrow\)	$\Uparrow$
\(\downarrow\)	$\downarrow$	\(\Downarrow\)	$\Downarrow$
\(\leftarrow\)	$\leftarrow$	\(\Leftarrow\)	$\Leftarrow$
\(\rightarrow\)	$\rightarrow$	\(\Rightarrow\)	$\Rightarrow$
\(\updownarrow\)	$\updownarrow$	\(\Updownarrow\)	$\Updownarrow$
\(\leftrightarrow\)	$\leftrightarrow$	\(\Leftrightarrow\)	$\Leftrightarrow$

3、长箭头

箭头形状	输入	箭头形状	输入
\(\longleftarrow\)	$\longleftarrow$	\(\Longleftarrow\)	$\Longleftarrow$
\(\longrightarrow\)	$\longrightarrow$	\(\Longrightarrow\)	$\Longrightarrow$
\(\longleftrightarrow\)	$\longleftrightarrow$	\(\Longleftrightarrow\)	$\Longleftrightarrow$

4、其他箭头

箭头形状	输入	箭头形状	输入
\(\twoheadrightarrow\)	$\twoheadrightarrow$	\(\rightarrowtail\)	$\rightarrowtail$
\(\looparrowright\)	$\looparrowright$	\(\curvearrowright\)	$\curvearrowright$
\(\circlearrowright\)	$\circlearrowright$	\(\circlearrowleft\)	$\circlearrowleft$
\(\Lsh\)	$\Lsh$	\(\Rsh\)	$\Rsh$
\(\multimap\)	$\multimap$	\(\leftrightsquigarrow\)	$\leftrightsquigarrow$
\(\rightsquigarrow\)	$\rightsquigarrow$	\(\leadsto\)	$\leadsto$
\(\nearrow\)	$\nearrow$	\(\searrow\)	$\searrow$
\(\nwarrow\)	$\nwarrow$	\(\nleftarrow\)	$\nleftarrow$
\(\nLeftarrow\)	$\nLeftarrow$	\(\nrightarrow\)	$\nrightarrow$
\(\nRightarrow\)	$\nRightarrow$	\(\nleftrightarrow\)	$\nleftrightarrow$
\(\nLeftrightarrow\)	$\nLeftrightarrow$	\(\dashrightarrow\)	$\dashrightarrow$
\(\dashleftarrow\)	$\dashleftarrow$	\(\leftleftarrows\)	$\leftleftarrows$
\(\leftrightarrows\)	$\leftrightarrows$	\(\Lleftarrow\)	$\Lleftarrow$
\(\twoheadleftarrow\)	$\twoheadleftarrow$	\(\leftarrowtail\)	$\leftarrowtail$
\(\looparrowleft\)	$\looparrowleft$	\(\curvearrowleft\)	$\curvearrowleft$
\(\hookleftarrow\)	$\hookleftarrow$	\(\hookrightarrow\)	$\hookrightarrow$
\(\upharpoonright\)	$\upharpoonright$	\(\upharpoonleft\)	$\upharpoonleft$
\(\downharpoonright\)	$\downharpoonright$	\(\downharpoonleft\)	$\downharpoonleft$
\(\leftharpoonup\)	$\leftharpoonup$	\(\rightharpoonup\)	$\rightharpoonup$
\(\leftharpoondown\)	$\leftharpoondown$	\(\rightharpoondown\)	$\rightharpoondown$
\(\upuparrows\)	$\upuparrows$	\(\downdownarrows\)	$\downdownarrows$
\(\rightrightarrows\)	$\rightrightarrows$	\(\leftleftarrows\)	$\leftleftarrows$
\(\rightleftarrows\)	$\rightleftarrows$	\(\leftrightarrows\)	$\leftrightarrows$
\(\rightleftharpoons\)	$\rightleftharpoons$	\(\leftrightharpoons\)	$\leftrightharpoons$