hdu 3046 Pleasant sheep and big big wolf //最小割

最新推荐文章于 2022-01-13 08:42:39 发布

原创最新推荐文章于 2022-01-13 08:42:39 发布 · 1.4k 阅读

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本文介绍了一个基于最小割算法的应用实例，通过使用C++代码详细展示了如何构建图模型并求解最大流问题。该实例涉及图的构建、增广路径搜索及流量更新等关键步骤。

/*
这么大的图，差点不敢水。。。。
还是用最小割水了，建图很简单，知道最小割的估计都会，不累赘了
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=50000;
const int M=500000;
const int inf=0x7fffffff;
int head[N];
int map[201][201];
struct Edge
{
    int v,next,w;
} edge[M];
int cnt,n,s,t;
void addedge(int u,int v,int w)
{
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
    edge[cnt].v=u;
    edge[cnt].w=0;
    edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
int sap()
{
    int pre[N],cur[N],dis[N],gap[N];
    int flow=0,aug=inf,u;
    bool flag;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cur[i]=head[i];
        gap[i]=dis[i]=0;
    }
    gap[s]=n;
    u=pre[s]=s;
    while(dis[s]<n)
    {
        flag=0;
        for(int &j=cur[u]; j!=-1; j=edge[j].next)
        {
            int v=edge[j].v;
            if(edge[j].w>0&&dis[u]==dis[v]+1)
            {
                flag=1;
                if(edge[j].w<aug) aug=edge[j].w;
                pre[v]=u;
                u=v;
                if(u==t)
                {
                    flow+=aug;
                    while(u!=s)
                    {
                        u=pre[u];
                        edge[cur[u]].w-=aug;
                        edge[cur[u]^1].w+=aug;
                    }
                    aug=inf;
                }
                break;
            }
        }
        if(flag) continue;
        int mindis=n;
        for(int j=head[u]; j!=-1; j=edge[j].next)
        {
            int v=edge[j].v;
            if(edge[j].w>0&&dis[v]<mindis)
            {
                mindis=dis[v];
                cur[u]=j;
            }
        }
        if((--gap[dis[u]])==0)
            break;
        gap[dis[u]=mindis+1]++;
        u=pre[u];
    }
    return flow;
}
int main()
{
    int m;
    int cas=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        s=0;
        t=n*m+1;
        cnt=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=1;i<=n;++i)
          for(int j=1;j<=m;++j)
            scanf("%d",&map[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;++i)
          for(int j=1;j<=m;++j)
          {
              int te=(i-1)*m+j;
              if(i<n) addedge(te,te+m,1);
              if(i>1) addedge(te,te-m,1);
              if(j<m) addedge(te,te+1,1);
              if(j>1) addedge(te,te-1,1);
              if(map[i][j]==1) addedge(te,t,inf);
              if(map[i][j]==2) addedge(s,te,inf);
          }
        n=n*m+2;
        printf("Case %d:/n",cas++);
        printf("%d/n",sap());
    }
    return 0;
}