POJ 3176 COW BOWLING

本文提供了一段使用C语言实现的动态规划算法代码,旨在解决特定类型的问题。该算法通过构建二维数组来存储中间结果,并利用这些结果计算出最优解。适用于需要找到从根节点到叶子节点路径上元素之和最大的场景。

#include<stdio.h>

int a[360][360],f[360][360];

int max(int a,int b)
{
    if(a>b)   return a;
    return b;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
           for(int j=1;j<=i;j++)
               scanf("%d",&a[i][j]);
        f[1][1]=a[1][1];
        for(int i=2;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=i;j++)
          f[i][j]=max(f[i-1][j]+a[i][j],f[i-1][j-1]+a[i][j]);
        int max=-1<<31-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
           if(max<f[n][i])    max=f[n][i];
        printf("%d/n",max);
    }
    return 0;
}

【四轴飞行器】非线性三自由度四轴飞行器模拟器研究(Matlab代码实现)内容概要:本文围绕非线性三自由度四轴飞行器模拟器的研究展开,重点介绍基于Matlab代码实现的四轴飞行器动力学建模与仿真方法。研究构建了考虑非线性特性的飞行器数学模型,涵盖姿态动力学与运动学方程,实现了三自由度(滚转、俯仰、偏航)的精确模拟。文中详细阐述了系统建模过程、控制算法设计思路及仿真结果分析,帮助读者深入理解四轴飞行器的飞行动力学特性与控制机制;同时,该模拟器可用于算法验证、控制器设计与教学实验。; 适合人群:具备一定自动控制理论基础和Matlab编程能力的高校学生、科研人员及无人机相关领域的工程技术人员,尤其适合从事飞行器建模、控制算法开发的研究生和初级研究人员。; 使用场景及目标:①用于四轴飞行器非线性动力学特性的学习与仿真验证;②作为控制器(如PID、LQR、MPC等)设计与测试的仿真平台;③支持无人机控制系统教学与科研项目开发,提升对姿态控制与系统仿真的理解。; 阅读建议:建议读者结合Matlab代码逐模块分析,重点关注动力学方程的推导与实现方式,动手运行并调试仿真程序,以加深对飞行器姿态控制过程的理解。同时可扩展为六自由度模型或加入外部干扰以增强仿真真实性。
基于分布式模型预测控制DMPC的多智能体点对点过渡轨迹生成研究(Matlab代码实现)内容概要:本文围绕“基于分布式模型预测控制(DMPC)的多智能体点对点过渡轨迹生成研究”展开,重点介绍如何利用DMPC方法实现多智能体系统在复杂环境下的协同轨迹规划与控制。文中结合Matlab代码实现,详细阐述了DMPC的基本原理、数学建模过程以及在多智能体系统中的具体应用,涵盖点对点转移、避障处理、状态约束与通信拓扑等关键技术环节。研究强调算法的分布式特性,提升系统的可扩展性与鲁棒性,适用于多无人机、无人车编队等场景。同时,文档列举了大量相关科研方向与代码资源,展示了DMPC在路径规划、协同控制、电力系统、信号处理等多领域的广泛应用。; 适合人群:具备一定自动化、控制理论或机器人学基础的研究生、科研人员及从事智能系统开发的工程技术人员;熟悉Matlab/Simulink仿真环境,对多智能体协同控制、优化算法有一定兴趣或研究需求的人员。; 使用场景及目标:①用于多智能体系统的轨迹生成与协同控制研究,如无人机集群、无人驾驶车队等;②作为DMPC算法学习与仿真实践的参考资料,帮助理解分布式优化与模型预测控制的结合机制;③支撑科研论文复现、毕业设计或项目开发中的算法验证与性能对比。; 阅读建议:建议读者结合提供的Matlab代码进行实践操作,重点关注DMPC的优化建模、约束处理与信息交互机制;按文档结构逐步学习,同时参考文中提及的路径规划、协同控制等相关案例,加深对分布式控制系统的整体理解。
### 解题思路 POJ 3613 Cow Relays 问题要求计算在给定的图中,从起点到终点恰好经过 $k$ 条边的最短路径。常规的暴力解法,即每次走一步更新最短路径,时间复杂度为 $O(k * n^3)$,效率较低。可利用二进制思想和矩阵快速幂的方法,将时间复杂度优化到 $O(logK * n^3)$ [^2]。 具体思路如下: 1. **图的表示**:使用邻接矩阵来表示图,矩阵中的元素 `mat[i][j]` 表示从节点 `i` 到节点 `j` 的最短距离,初始值设为无穷大 `INF`。 2. **矩阵乘法的定义**:普通矩阵乘法是对应元素相乘再相加,而这里定义的矩阵乘法是对应元素相加再取最小值。即 `C.mat[i][j] = min(C.mat[i][j], A.mat[i][k] + B.mat[k][j])`,表示从节点 `i` 经过节点 `k` 到节点 `j` 的最短距离。 3. **矩阵快速幂**:通过不断地将矩阵自乘,利用二进制的思想,快速计算出经过 $k$ 条边的最短路径矩阵。 4. **节点编号映射**:由于节点编号可能不连续,使用一个数组 `f` 来将原始节点编号映射到连续的编号,方便矩阵操作。 ### 代码实现 以下是实现该算法的 C++ 代码: ```cpp #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; #define INF ((1<<30)-1) int n; struct matrix { int mat[201][201]; matrix() { for(int i = 0; i < 201; i++) for(int j = 0; j < 201; j++) mat[i][j] = INF; } }; int f[2001]; matrix mul(matrix A, matrix B) { matrix C; int i, j, k; for(i = 1; i <= n; i++) { for(j = 1; j <= n; j++) { for(k = 1; k <= n; k++) { C.mat[i][j] = min(C.mat[i][j], A.mat[i][k] + B.mat[k][j]); } } } return C; } matrix powmul(matrix A, int k) { matrix B; for(int i = 1; i <= n; i++) B.mat[i][i] = 0; while(k) { if(k & 1) B = mul(B, A); A = mul(A, A); k >>= 1; } return B; } int main() { matrix A; int k, t, s, e, a, b, c; scanf("%d%d%d%d", &k, &t, &s, &e); int num = 1; while(t--) { scanf("%d%d%d", &c, &a, &b); if(f[a] == 0) f[a] = num++; if(f[b] == 0) f[b] = num++; A.mat[f[a]][f[b]] = A.mat[f[b]][f[a]] = c; } n = num - 1; A = powmul(A, k); cout << A.mat[f[s]][f[e]] << endl; return 0; } ``` ### 代码解释 1. **结构体 `matrix`**:定义了一个矩阵结构体,用于存储图的邻接矩阵,构造函数将矩阵元素初始化为无穷大。 2. **函数 `mul`**:实现了自定义的矩阵乘法,计算两个矩阵相乘的结果。 3. **函数 `powmul`**:实现了矩阵快速幂,通过不断地将矩阵自乘,快速计算出经过 $k$ 条边的最短路径矩阵。 4. **主函数 `main`**:读取输入数据,将节点编号映射到连续的编号,初始化邻接矩阵,调用 `powmul` 函数计算经过 $k$ 条边的最短路径矩阵,最后输出从起点到终点的最短距离。
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