七大排序算法之堆排序

前言

堆排序也是一种非常重要的排序算法，但是在写堆排序算法之前，需要对堆的概念有一定了解，简单来说就是利用了大根堆和小根堆的特性，在大根堆中，堆顶的元素是整个堆元素中最大的，小根堆中，堆顶的元素是整个堆元素中最小的。

原理

其实原理简单点说，就是利用大根堆小根堆的性质，那么怎么根据大根堆小根堆的性质来实现排序的效果呢？

第一步，建堆，如果为升序，建大根堆，为降序，建小根堆。怎么将一个有序数组构建成一个堆呢？首先根据堆的特点，我们可以从堆的长度中心位置，也就是list.length/2的位置处，开始构建，然后获取当前节点、当前节点的左节点、当前节点的右节点中的最大值，并将最大值置于父节点的位置，循环遍历节点，直到为0的位置，也就是遍历到了堆顶的位置，至此，堆建立完毕。

时间复杂度

固定：为n*logn

代码

public class HeapSort {

	// 堆排序，利用大根堆/小根堆，堆顶元素最大/最小的特点,不断和堆底元素进行交换，从而排序
	
	// 时间复杂度固定为 n*Logn
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] arr = new int[] { 8, 5, 0, 7, 3, 1, 2 };
		System.out.println("排序前");
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			System.out.print(arr[i] + " ");
		}
		System.out.println();

		heapSort(arr);

		System.out.println("排序后");
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			System.out.print(arr[i] + " ");
		}
		System.out.println();
	}

	
	public static void HeapAdjust(int[] array, int parent, int length) {
		int child = 2 * parent + 1; // 先获得左孩子
		while (child < length) {
			// 如果有右孩子结点，并且右孩子结点的值大于左孩子结点，则选取右孩子结点
			if (child + 1 < length && array[child] < array[child + 1]) {
				child++;
			}
			// 如果父结点的值已经大于孩子结点的值，则直接结束
			if (array[parent] >= array[child])
				// 跳出while循环体
				break;
			// 交换孩子节点和父节点的值
			int t;
			t = array[child];
			array[child] = array[parent];
			array[parent] = t;
			// 选取孩子结点的左孩子结点,继续筛选下一个节点
			parent = child;
			child = 2 * child + 1;
		}

	}

	public static void heapSort(int[] list) {
		// 循环建立初始堆
		for (int i = list.length / 2; i >= 0; i--) {
			HeapAdjust(list, i, list.length - 1);
		}
		// 进行n-1次循环，完成排序
		for (int i = list.length - 1; i > 0; i--) {
			// 最后一个元素和第一元素进行交换
			int temp = list[i];
			list[i] = list[0];
			list[0] = temp;
			// 筛选 R[0] 结点，得到i-1个结点的堆
			HeapAdjust(list, 0, i);
		}
	}

}

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