POJ 1151 / HDU 1542 Atlantis 线段树求矩形面积并

最新推荐文章于 2020-11-24 12:54:48 发布

hq572241670

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利用线段树和离散化方法，解决计算多个矩形面积并的算法题。通过将矩形的y值离散化，建立线段树，维护每个区间的覆盖线段数和长度，进而计算总面积。

题意：给出矩形两对角点坐标，求矩形面积并。

解法：线段树+离散化。

每加入一个矩形，将两个y值加入yy数组以待离散化，将左边界cover值置为1，右边界置为2，离散后建立的线段树其实是以y值建的树，线段树维护两个值:cover和len,cover表示该线段区间目前被覆盖的线段数目，len表示当前已覆盖的线段长度（化为离散前的真值），每次加入一条线段，将其y_low,y_high之间的区间染上line[i].cover，再以tree[1].len乘以接下来的线段的x坐标减去当前x坐标，即计算了一部分面积。

如图情况，将会计算三次面积：

代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define eps 1e-8
using namespace std;
#define N 307

struct node
{
    int cov;
    double len;
}tree[8*N];

struct Line
{
    double y1,y2,x;
    int cov;
}line[2*N];
double yy[2*N];

int cmp(Line ka,Line kb)
{
    return ka.x < kb.x;
}

int bsearch(int l,int r,double x)
{
    while(l <= r)
    {
        int mid = (l+r)/2;
        if(fabs(yy[mid]-x) < eps)
            return mid;
        if(x > yy[mid])
            l = mid+1;
        else
            r = mid-1;
    }
    return l;
}

void build(int l,int r,int rt)
{
    tree[rt].cov = 0;
    tree[rt].len = 0;
    if(l == r-1) return;
    int mid = (l+r)/2;
    build(l,mid,2*rt);
    build(mid,r,2*rt+1);
}

void pushup(int l,int r,int rt)
{
    if(tree[rt].cov)
        tree[rt].len = yy[r]-yy[l];
    else if(l+1 == r)
        tree[rt].len = 0;
    else
        tree[rt].len = tree[2*rt].len + tree[2*rt+1].len;
}

void update(int l,int r,int aa,int bb,int cover,int rt)
{
    if(aa <= l && bb >= r)
    {
        tree[rt].cov += cover;
        pushup(l,r,rt);
        return;
    }
    if(l+1 == r) return;
    int mid = (l+r)/2;
    if(aa <= mid)
        update(l,mid,aa,bb,cover,2*rt);
    if(bb > mid)
        update(mid,r,aa,bb,cover,2*rt+1);
    pushup(l,r,rt);
}

int main()
{
    int n,m,cs = 1,i,j;
    double x1,y1,x2,y2;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
    {
        m = 1;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            line[m].x = x1,line[m].y1 = y1,line[m].y2 = y2,line[m].cov = 1,yy[m++] = y1;
            line[m].x = x2,line[m].y1 = y1,line[m].y2 = y2,line[m].cov = -1,yy[m++] = y2;
        }
        m--;
        sort(yy+1,yy+m+1);
        int cnt = 2;
        for(i=2;i<=m;i++)
        {
            if(yy[i] != yy[i-1])
                yy[cnt++] = yy[i];
        }
        cnt--;
        build(1,cnt,1);
        sort(line+1,line+m+1,cmp);
        double ans = 0.0;
        printf("Test case #%d\n",cs++);
        for(i=1;i<m;i++)
        {
            int L = bsearch(1,cnt,line[i].y1);
            int R = bsearch(1,cnt,line[i].y2);
            update(1,cnt,L,R,line[i].cov,1);
            ans += tree[1].len*(line[i+1].x-line[i].x);
        }
        printf("Total explored area: %0.2lf\n\n",ans);
    }
    return 0;
}

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