题意:给出n个矩形,求它们的面积并
思路:采用扫面线的思想,把矩形分成两条边,上边和下边,对横轴建树,然后从下到上扫描上去, cnt 这个变量表示了该节点表示的区间被完全覆盖,如果cnt=0,说明没有被完全覆盖(但不代表没有被覆盖),sum代表该区间内被覆盖的线段的长度总和,要算出该节点所代表的区间被覆盖的长度,需要由它左右孩子节点被覆盖的长度相加所得。如果cnt=1,表示被完全覆盖,覆盖长度就是该区间长度。如果cnt>1说明也是被完全覆盖,不过不止覆盖了一次,在算覆盖长度的时候,和cnt=1的计算方法是一样的。
由于坐标是浮点型的,所以要离散化,离散化成用下标建树处理。。。
第一次使用线段树求矩形面积并,我花了很长时间来看,这一次弄了好久,用一点是我应该用double 我却用了int ,第二天在检查的时候才发现!
这里我没有建树,其实本质也建了,建树就相当于把sum和cnt 初始化以及分配区间值,但我在update里也已经不断的模拟建树的过程(我的sum 是在外部的,并没有定义一个结构体)
代码:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#define lson l,mid,num<<1
#define rson mid+1,r,num<<1|1
using namespace std;
const int M=2222;
double x[M];
double sum[M<<2];//忘了定义为double
int cnt[M<<2];
struct node
{
double l,r,h;
int flag;
node() {}
node(double x1,double x2,double y,int s) :l(x1),r(x2),h(y),flag(s) {}
bool operator <(const node& rsh)const
{
return h<rsh.h;
}
} line[M];
int Bin(double key,int n,double x[])
{
int l=0,r=n-1;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(x[mid]==key)return mid;
if(x[mid]<key)l=mid+1;
else
r=mid-1;
}
return -1;
}
void PushUp(int num,int l,int r)
{
if(cnt[num]) sum[num] = x[r+1]-x[l];
else if(l==r)sum[num]=0;
else
sum[num]=sum[num<<1]+sum[num<<1|1];
}
void update(int L,int R,int flag,int l,int r,int num)
{
if(L<=l && r<=R)
{
cnt[num]+=flag;
PushUp(num,l,r);
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid)update(L,R,flag,lson);
if(R>mid)update(L,R,flag,rson);
PushUp(num,l,r);
}
int main()
{
int n,t=1;
double x1,y1,x2,y2;
while(scanf("%d",&n),n)
{
int st=0;
while(n--)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
x[st]=x1;
line[st++]=node(x1,x2,y1,1);
x[st]=x2;
line[st++]=node(x1,x2,y2,-1);
}
sort(x,x+st);
sort(line,line+st);
int k=1;
for(int i=1; i<st; i++)
{
if(x[i]!=x[i-1])x[k++]=x[i];
}
memset(sum,0,sizeof(sum));
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
double ret=0;
for(int i=0; i<st-1; i++)
{
int lx=Bin(line[i].l,k,x);
int rx=Bin(line[i].r,k,x)-1;
if(lx<=rx)update(lx,rx,line[i].flag,0,k-1,1);
ret+=sum[1]*(line[i+1].h-line[i].h);
}
printf("Test case #%d\nTotal explored area: %.2f\n\n",t++,ret);
}
return 0;
}