UESTC 1012 （进制转换）（思维）

 UESTC 1012  （进制转换）（思维）

Description

有一天人诹Lee在随手帮女神做题，突然女神发现了自己演算纸上的一个式子，但是式子只有两个加数却没有结果，最近在学不同进制加减法的女神忘了这个两个数字是多少进制了（只记得是小于等于10），但是她很好奇在可能的多少进制下这个式子得到的答案长度最长，为了从人赢Lee手中抢走女神，你需要快速计算出这个答案，例如78+87=？ 在10进制下是165，在9进制下是176，而小于等于8的进制显然是不合法的，所以这个式子答案可能的最长长度就是3.

Input

第一行读入一个整数 T(1≤T≤100000) 表示数据组数

接下来有T行

每行含两个数A,B (不超过4位的非0整数)

Output

对于每个数据输出一个数字，表示可能的答案的最大长度

Sample Input

2
78 87
1 1

Sample Output

3
2

思路：

思路：当AB同时为负或者同时为正时，很显然，它们的和化为低进制时，数据长度相对较长。注意：当它们的和为负数时，负号也占一个单位长度。

通过例举几个例子时可以发现：无论A、B为正还是为负，把它们的和化为低进制，它们的和的数据长度会较长。但是不要忘记负号也占一个单位长度。

在决定进制时，取a,b中各个数位中最大的数字h,并以h+1为进制。把a+b的和按照h+1进制输出，结果长度最长。

My solution：

/*2016.3.19*/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int x[7],y[7],p[20];
int main()
{
	int  i,j,k,t,n,m,a,b,a1,b1,t1,t2,h1,h2,h,hk;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(x,0,sizeof(x));
		memset(y,0,sizeof(y));
		memset(p,0,sizeof(p));
		h1=h2=0;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		if(a>0&&b<0)//把a与b交换，从而可以把 a>0&&b<0和b>0&&a<0 转换为一种情况处理，不影响结果 
		{
			hk=a;
			a=b;
			b=hk;
		}
		if(a<0)
		a1=-1*a;//如果a<0，先取整数部分，转换到数组中去 
		else
		a1=a;
		if(b<0)
		b1=-1*b;//如果b<0，先取整数部分，转换到数组中去 
		else
		b1=b;
		for(i=1;i<=5;i++)
		{
			if(a1)
			{
				
				x[i]=a1%10;
				if(x[i]>h1)//h1记录a中最大的数字 
				h1=x[i];
				a1/=10;
			}
			else
			{
				t1=i-1;//t1记录a转化的数组长度 
				break;
			}	
		}
		for(i=1;i<=5;i++)
		{
			if(b1)
			{
				y[i]=b1%10;
				if(y[i]>h2)//h2记录b中最大的数字 
				h2=y[i];
				b1/=10;
			}
			else
			{
				t2=i-1;//t2记录b转化的数组长度 
				break;
			}	
		}
		if(h1>h2)//取a,b中最大的数字 
		h2=h1;
		h2+=1;//确定进制 
		if(t1>t2)//确定数组长度 
		h=t1;
		else
		h=t2;
		if(a*b>0)//a<&&b<0和a>0&&b>0两种情况 
		{
			for(i=1;i<=h;i++)
			{
				p[i]=p[i]+x[i]+y[i];
				if(p[i]>=h2)
				{
					p[i]-=h2;
					p[i+1]+=1;
				}
			}
			if(a<0&&b<0)
			{
				if(p[i])//判断最高位是否进位 
				printf("%d\n",i+1);
				else
				printf("%d\n",i);
			}
			else
			{
				if(p[i])//判断最高位是否进位 
				printf("%d\n",i);
				else
				printf("%d\n",i-1);
			}	
		}
		if(a<0&&b>0)//a>0&&b<0和a<0&&b>0两种情况 
		{
			if(a+b>=0)
			{
				for(i=1;i<=h;i++)
				{
					if(y[i]<x[i])
					{
						p[i]=y[i]+h2-x[i];
						y[i+1]-=1;
					}
					else
					p[i]=y[i]-x[i];
				}
				for(i=h;i>=1;i--)
				{
					if(p[i])
					break;
				}
				printf("%d\n",i);
			}
			if(a+b<0)
			{
				for(i=1;i<=h;i++)
				{
					if(y[i]>x[i])
					{
						p[i]=x[i]+h2-y[i];
						x[i+1]-=1;
					}
					else
					p[i]=x[i]-y[i];
				}
				for(i=h;i>=1;i--)
				{
					if(p[i])
					break;
				}
				printf("%d\n",i+1);
			}
		}
	}
	return 0;
}