最大流ISAP算法模板

ISAP算法框架：

1、定义距离标号为各点到汇点距离的下界(即最短距离)。
2、在初始距离标号的基础上，不断沿着可行弧找增广路。
3、遍历当前节点完以后，为了保证下次再来的时候有路可走，重新标号当前距离。

4、检查重新标记的顶点，若其为原点，且被标记的高度等于节点个数时，图中已经不存在增广路，算法可结束。否则         继续从原点开始遍历。

由于我们不停的遍历，最大流很可能便早就已经求出来了。那么我们接下来的遍历便成了无用功。可以发现，距离标号是连续单调变化的。如果某一种大小标号的节点数量为零。也就是出现了不连续，断层！那么图中也就不可能存在增广路了。实践中，我们用一个gap[ i ]数组用来记录标号为i的顶点的个数，若重标号使得gap数组中的原标号数目变为了0，那么就停止算法。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define M 0xfffff
using namespace std;
const int I=1000;

int map[I][I];  //存图
int pre[I];     //记录当前点的前驱
int dis[I];     //记录距离标号（即当前点到达汇点的最短距离）   
int gap[I];     //GAP优化，记录到达汇点相同距离的点的个数。

int ISAP(int s,int t)       //s为源点，t为汇点
{
    clr(pre,-1);          
    clr(dis,0);            
    clr(gap,0);
    gap[0]=t;
    int u=s,ans(0);    //ans记录最大流
    while(dis[s]<t)
    {
        int v;
        for(v=1;v<=t;v++)       //寻找可行弧
        {
            if(map[u][v]>0 && dis[u]==dis[v]+1)
                break;
        }
        if(v<=t)    //找到可行弧
        {
            pre[v]=u;
            u=v;
            if(v==t)
            {
                int minflow=M;
                for(int i=v;i!=s;i=pre[i])     //寻找当前找到的这条路径上的可行的最大流
                {
                    if(minflow>map[pre[i]][i])
                        minflow=map[pre[i]][i];
                }
                ans+=minflow;
                for(int i=v;i!=s;i=pre[i])         //更新残量网络
                {
                    map[pre[i]][i]-=minflow;
                    map[i][pre[i]]+=minflow;
                }
                u=s;     //从源点继续开始搜
            }
        }
        else      //找不到可行弧
        {
            int mindis=t;
            for(int i=1;i<=t;i++)     //寻找与当前点相连接的点中最小的距离标号。（重标号）
            {
                if(map[u][i]>0 && mindis>dis[i]+1)
                    mindis=dis[i]+1;
            }
            --gap[dis[u]];    //更新gap数组。
            if(gap[dis[u]]==0) return ans;      //出现断层，跳出
            dis[u]=mindis;
            gap[mindis]++;
            if(u!=s) u=pre[u];   // 如果当前点不是源点，则转到当前点的前驱结点继续寻找，以实现分层网络的建立
        }
    }
    return ans;
}