【剑指offer】变态跳台阶

变态跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路

• n级台阶，第一步有n中跳法：跳1级、跳2级…跳n级
• 跳1级，剩下n-1级，则剩下的跳法为f(n-1);
• 跳2级，剩下n-2级，则剩下的跳法为f(n-2);
• …
• 跳n级，剩下0级，则剩下的跳法为f(0);

故
    f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(0)
又
    f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(0)
则
    f(n)=2*f(n-1)

AC代码

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target < 0){
            return -1;
        }else if(target <= 1){
            return 1;
        }else{
            return 2*JumpFloorII(target - 1);
        }
    }
}