【剑指offer】矩形覆盖

最新推荐文章于 2024-08-15 20:00:00 发布

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#剑指offer #Java实现

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本文探讨了使用2x1小矩形无重叠覆盖2xn大矩形的方法总数，介绍了递归解法，并给出了AC代码示例。适用于算法学习与竞赛。

矩形覆盖

题目描述

我们可以用2x1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2x1的小矩形无重叠地覆盖一个2xn的大矩形，总共有多少种方法？

解题思路

当n<=0时，f(n)=0;
当n<=2时，f(n)=n;
当n>2时，f(n)=f(n-1)+f(n-2);

一般结论

如果用1xm的方块覆盖mxn区域，递推关系式为

f(n) = f(n-1) + f(n-m)，(n > m)。

AC代码

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if(target < 1){
            return 0;
        }else if(target <= 2){
            return target;
        }else{
            return RectCover(target-1) + RectCover(target-2);
        }
    }
}