acwing 离散化

AcWing 802. 区间和

• 离散化就是使用更少的下标来表示一部份数
• // 例如：1，3，5
  // 离散化前：0，1，2，3，4，5
  // 离散化后：0，1，2
• 注意去重方法：先排序在去重，sort, unique, erase

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 3*(1e5 + 10);
int a[N];

vector<int> index_map;
vector<pair<int, int>> add, qry;

int find_index(int key)
{
    int l = 0, r = index_map.size() - 1;
    while(l < r)
    {
        int mid = (r - l) / 2 + l + 1;
        if(index_map[mid] > key)
            r = mid - 1;
        else
            l = mid;
    }
    // 返回值+1意为在头部预留一个位置，方便处理前缀和
    return l + 1;
}

int main()
{
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    int x, c;
    for(int i = 0; i < m; ++i)
    {
        cin >> x >> c;
        index_map.push_back(x);
        add.push_back(make_pair(x, c));
    }
    
    // index_map的作用是压缩元素下标，即离散化
    // 例如：1，3，5
    // 离散化前：0，1，2，3，4，5
    // 离散化后：0，1，2
    // 因为不涉及加c的位置都是0，所以离散化后不影响查询区间和
    // 离散化使元素个数从可能的 10^9 压缩到 n和m的范围 10^5
    
    int l, r;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        cin >> l >> r;
        qry.push_back(make_pair(l, r));
        index_map.push_back(l);
        index_map.push_back(r);
    }
    
    // 先排序，再去重，index_map下标就是每个加c和查询的位置
    sort(index_map.begin(), index_map.end());
    index_map.erase(unique(index_map.begin(), index_map.end()), index_map.end());
    
    // 相应位置加c，
    // 离散化后的下标与 10^5 量级的 a[N] 一一对应
    // 因为 index_map 中已经有序，故通过二分查找下标，进行加c
    for(auto &p : add)
    {
        int micro_index = find_index(p.first);
        a[micro_index] += p.second;
    }
    
    // 查询前处理前缀和
    for(int i = 1; i <= index_map.size(); ++i)
    {
        a[i] = a[i - 1] + a[i];
    }
    
    // 查询
    for(auto &p : qry)
    {
        int x1 = find_index(p.first), x2 = find_index(p.second);
        cout << a[x2] - a[x1 - 1] << endl;
    }
    
    return 0;
}