2304. 网格中的最小路径代价

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#leetcode #算法 #动态规划

于 2023-11-26 18:51:21 首次发布

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文章介绍了如何使用动态规划算法求解在一个二维网格中，给定移动代价矩阵，找到从第一行到达最后一行各列的最小总代价的问题。Solution类中的minPathCost函数实现了这一过程。

dp[j] 保存从第一行移动到当前行的各列的最小代价和
dp[j] = 上一行每一列到达当前行 j 列的代价的最小值，需遍历 n (列数)次
dp[j] 随 j 遍历滚动，最后得到到达最后一行各列的最小代价，取最小即可

class Solution {
public:
    int minPathCost(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<int>>& moveCost) {
        int m = grid.size(), n = grid[0].size();
        vector<int> dp = grid[0];
        for(int i = 1; i < m; i++)
        {
            vector<int> tmp(n);
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                int sum = INT_MAX;
                for(int k = 0; k < n; k++)
                {
                    tmp[j] = min(sum, 
                    		dp[k] + // dp为上一行 k 列最小代价
                    		moveCost[grid[i-1][k]][j] + 
                    		grid[i][j]);
                    sum = tmp[j];
                }
            }
            dp = tmp;
        }
        return *min_element(dp.begin(), dp.end());
    }
};