codeforces round 912 （A - D）补题记录

最新推荐文章于 2025-12-07 21:20:15 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-07 21:20:15 发布 · 561 阅读

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#算法 #c++

A Halloumi Boxes

翻译

有一个由 $n$ 个数组成的数组，每个数为 $a_i$ 。

你可以随意翻转这个数组中长度不超过 $k$ 的子数组，求是否可以通过翻转使数组按不递减的顺序排序，是输出"YES"（不区分大小写），否输出"NO"（不区分大小写）。

有多组测试数据。

题解：

只要k不为1，则都能翻转成功；
若k为1，则检查是否本身不递减

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
using namespace std;

int t,a,b,flag;

int main ()
{
	cin >> t;
	while(t --)
	{
		cin >> a >> b;
		flag = 0;
		int temp1,temp2;
		cin >> temp1;
		a--;
		while(a --)
		{
			cin >> temp2;
			if(temp2 < temp1)flag = 1;
			temp1 = temp2;
		}
		b > 1 || flag == 0 ? cout << "YES\n" : cout << "NO\n" ;
	}
	return 0;
}

B StORage room

翻译

有一个 $\times n$ 的矩阵 $M$ 。你的任务就是找出一个数组 $a$ ，使得 $a_i \mid a_j=M_{i,j}$ （其中 $\ne j$ ， $\mid$ 表示[按位或]

$T$ 组数据，每组数据先输入一个 $n$ ，然后 $n$ 行，每行 $n$ 个数，表示矩阵 $M$ 。

对于每组测试数据，如果存在解决方案，输出 YES 和满足该属性的数组（如果有多种满足的数组，输出任意一种）。如果不存在解决方案，输出 NO。

题解

我们已知 $M_{i,j}$ 的是由 $a_i$ 和 $a_j$ 得来；
求出a，再验证是否满足

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;

int a[N][N];
int ans[N];
int t,n;
int flag;

int main ()
{
	cin >> t;
	while(t --)
	{
		cin >> n;
		flag = 0;
		memset(ans,-1,sizeof(ans));
		for(int i = 1;i <= n;++ i)
		{
			for(int j = 1;j <= n;++ j)
			{
				cin >> a[i][j];
			}
		}
		
		for(int i = 1;i <= n;++ i)
		{
			for(int j = 1; j <= n;++ j)
			{
				if(j == i)continue;
				
				if(ans[i] == -1)ans[i] = a[i][j];
				else {
					ans[i] &= a[i][j];
				}
			}
		}
		
		for(int i = 1;i <= n && flag == 0;++ i)
		{
			for(int j = 1;j <= n && flag == 0;++ j)
			{
				if(i == j)continue;
				if((ans[i] | ans[j]) != a[i][j])
				{
					flag = 1;
					cout << "NO\n";
				}
			}
		}
		if(flag == 0){
			cout << "YES\n";
			for(int i = 1;i < n;++ i)
			{
				cout << max(ans[i] ,0)<< " ";
			}
			cout << max(ans[n] ,0) << "\n";
		}
		
	}
	return 0;
}

C Theofanis’ Nightmare

翻译

你需要将一个长度为 $n$ 的数列分为若干段。设你分了 $k$ 段，第 $i$ 段的数的和为 $s_i$ ，你需要最大化 $\sum_{i=1}^ki\times s_i$ 的值。

$n\leq 10^5,|a_i|\leq 10^8$ 。

题解

首先解决 $\sum_{i=1}^ki\times s_i$ 这里乘i，变可以通过加 i 次 s [i]解决；然后就是划分区段只要，这个区段大于0则单独作为区段，若小于0，则想办法给他加成大于0的。

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;

LL t,n,temp;
LL a[N],ans;

int main ()
{
	cin >> t;	
	while(t --)
	{
		cin >> n;
		ans = 0;
		for(int i = 1;i <= n;++ i)
		{
			cin >> a[i];
			ans += a[i];
		}
		
		temp = 0;
		for(int i = n;i >= 2;-- i)
		{
			temp += a[i];
			if(temp > 0)
			{
				ans += temp;
			}
			
		}
		cout << ans << "\n";
	}
	return 0;
}

D Maximum And Queries (easy version)

翻译

给定长度为 $n$ 的序列 $a$ ，定义一次操作是选择一个 $i$ ，令 $a_i \gets a_i + 1$ 。

$q$ 次询问，每次给定 $k$ ，求出最多进行 $k$ 次操作后，整个序列按位与的最大值，即最大化

$\operatorname{AND}_{i=1}^n a_i$

数据范围 $\le n \cdot q \le 10^5$ 。

题解

从这个 $\le n \cdot q \le 10^5$ 入手，题目中最大 10^5 + 10^18 < 2^60
从最高位开始，看当前所有数据能否在所有代价加起来小于q的情况下满足该位为1；

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;

int n,t;
LL a[N],b[N],ans[110];
LL k;

LL O_o(LL x,LL y)
{
	LL cost = 0;
	for(int i = 1;i <= n;++ i)
	{
		if((b[i] & ((LL)1 << x)) == 0)
		{
			cost += ((LL)1 << x) - (((1ll << (x + 1)) - 1ll) & b[i]);
		}
		if(cost > y)return cost;
	}
	return cost;
}


int main ()
{
	ios :: sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
	cin >> n >> t;
	for(int i = 1;i <= n;++ i)
	{
		cin >> a[i];
	}
	while(t --)
	{
		cin >> k;
		memcpy(b,a,(n + 1) * sizeof(LL)); //这里如果sizeof（b）测试4会爆时间
//		for(int i = 1;i <= n;++ i)
//		{
//			b[i] = a[i];
//		}
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		
		for(int i = 66;i >= 0;-- i)
		{
			LL temp = O_o(i,k);
			if(temp <= k)
			{
				ans[i] = 1;
				k -= temp;
				for(int j = 1;j <= n;++ j)
				{
					if((b[j] & (1ll << i)) == 0)
					{
						b[j] = ((b[j] | (1ll << i)) & (1ll << i));
					}
				}		
			}
		}
		LL re = 0;
		for(int i = 0;i <= 66;++ i)
		{
			re |= (ans[i] << i);
		}
		cout << re << "\n";
	}	
	return 0;
}