基数排序的方式可以采用LSD(Least significant digital)或MSD(Most significant digital),LSD的排序方式由键值的最右边开始,而MSD则相反,由键值的最左边开始。
以LSD为例,假设原来有一串数值如下所示:
73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81
首先根据个位数的数值,在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中:
0
1 81
2 22
3 73 93 43
4 14
5 55 65
6
7
8 28
9 39
接下来将这些桶子中的数值重新串接起来,成为以下的数列:
81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39
接着再进行一次分配,这次是根据十位数来分配:
0
1 14
2 22 28
3 39
4 43
5 55
6 65
7 73
8 81
9 93
接下来将这些桶子中的数值重新串接起来,成为以下的数列:
14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93
这时候整个数列已经排序完毕;如果排序的对象有三位数以上,则持续进行以上的动作直至最高位数为止。
LSD的基数排序适用于位数小的数列,如果位数多的话,使用MSD的效率会比较好。MSD的方式与LSD相反,是由高位数为基底开始进行分配,但在分配之后并不马上合并回一个
数组中,而是在每个“桶子”中建立“子桶”,将每个桶子中的数值按照下一数位的值分配到“子桶”中。在进行完最低位数的分配后再合并回单一的
数组中。
/*
* 内容:基数排序,采取LSD策略,即从低位开始排序,俗称桶排序
* 时间: 2/10/2013
*/
#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 10
using namespace std;
void printArray(int array[])//打印数组
{
for (int i = 0; i < MAX; ++i)
{
cout << array[i] << " " <<flush;
}
cout <<endl;
}
//0~9号桶,桶排序
void algorithmGossip(int array[])//AlgorithmGossip(基数排序)
{
int temp[10][MAX] = {0};//设置桶的大小
int order[MAX] = {0};//用来表示每个桶里面的容量
int bit = 1; //用来表示个、十、百这样
int lsd = 0; //用来储存 位数的数值,如个位数上面的数值
int sortCount = 1;//用来统计一共排序了多少次
while (bit < 11)//根据随机数的产生,这里产生1~99,故只有个、十位数需要处理
{
//根据规则把数组放到合适的桶里面
for (int i = 0; i < MAX; ++i)
{
lsd = (array[i]/bit) % 10;
temp[lsd][order[lsd]] = array[i]; //将数字放到合适的桶底里面
++order[lsd];//因为桶之前一个位置已经有了元素,所以要自加1
}
//把桶里面的元素按照规则排列后重新放回到原数组内
int arrayCount = 0;//标记数组的位置
for (int i = 0; i < MAX; ++i)
{
if (order[i] != 0)//当桶内有元素时则把内容取出来
{
for (int j = 0; j < order[i]; ++j)
{
array[arrayCount] = temp[i][j];
++arrayCount;
}
order[i] = 0;//置空桶
}
}
cout << "\n第" << sortCount << "次排序的结果如下:"<<endl;
++sortCount;
printArray(array);
bit *= 10;
}
}
int main()
{
srand(time(0));
int data[MAX] = {0};
cout << "排序前 : 如下 " <<endl;
for (int i = 0; i < MAX; ++i)
{
data[i] = rand() % 100;
}
printArray(data);
algorithmGossip(data);
cout << "\n排序后的结果如下: " <<endl;
printArray(data);
return 1;
}