Algorithm Gossip(基数排序,俗称桶子法)

最新推荐文章于 2022-03-29 17:58:42 发布

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本文详细介绍了基数排序的一种实现方式——LSD算法，并通过示例展示了如何利用该算法完成整数排序的过程。同时提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

基数排序的方式可以采用LSD（Least significant digital）或MSD（Most significant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。

以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示：

73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81

首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：

1 81

2 22

3 73 93 43

4 14

5 55 65

8 28

9 39

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39

接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配：

1 14

2 22 28

3 39

4 43

5 55

6 65

7 73

8 81

9 93

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93

这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。

LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好。MSD的方式与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，但在分配之后并不马上合并回一个数组中，而是在每个“桶子”中建立“子桶”，将每个桶子中的数值按照下一数位的值分配到“子桶”中。在进行完最低位数的分配后再合并回单一的数组中。

/*
 * 内容：基数排序，采取LSD策略，即从低位开始排序，俗称桶排序
 * 时间： 2/10/2013
 */ 
#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX 10

using namespace std;

void printArray(int array[])//打印数组
{
	for (int i = 0; i < MAX; ++i)
	{
		cout << array[i] << " " <<flush;
	}
	cout <<endl;
}


//0~9号桶，桶排序 
void algorithmGossip(int array[])//AlgorithmGossip(基数排序) 
{
	int temp[10][MAX] = {0};//设置桶的大小 
	int order[MAX] = {0};//用来表示每个桶里面的容量
	int bit = 1; //用来表示个、十、百这样
	int lsd = 0; //用来储存 位数的数值，如个位数上面的数值
	int sortCount = 1;//用来统计一共排序了多少次 
	while (bit < 11)//根据随机数的产生，这里产生1~99，故只有个、十位数需要处理 
	{
		//根据规则把数组放到合适的桶里面 
		for (int i = 0; i < MAX; ++i)
		{
			lsd = (array[i]/bit) % 10;
			temp[lsd][order[lsd]] = array[i]; //将数字放到合适的桶底里面
			++order[lsd];//因为桶之前一个位置已经有了元素，所以要自加1 
		}
		//把桶里面的元素按照规则排列后重新放回到原数组内
		int arrayCount = 0;//标记数组的位置 
		for (int i = 0; i < MAX; ++i)
		{
			if (order[i] != 0)//当桶内有元素时则把内容取出来 
			{
				for (int j = 0; j < order[i]; ++j)
				{
					array[arrayCount] = temp[i][j];
					++arrayCount;
				}
				order[i] = 0;//置空桶 
			}
		}
		cout << "\n第" << sortCount << "次排序的结果如下："<<endl;
		++sortCount;
		printArray(array);
		bit *= 10; 
	}  
}

int main()
{
	srand(time(0));
	int data[MAX] = {0};
	cout << "排序前 ： 如下 " <<endl;
	for (int i = 0; i < MAX; ++i)
	{
		data[i] = rand() % 100;
	}
	printArray(data);
	algorithmGossip(data);
	cout << "\n排序后的结果如下： " <<endl;
	printArray(data);
	return 1;
}