hola_f的博客

若对于每一对元素(a,b)，a、b属于S，aRb或者为true或者为false，则称在集合S上定义关系R。如果aRb是true，那么我们说a与b有关系。 等价关系是满足下列三个性质的关系R： 自反性：对于所有的a属于S，aRa；对称性：aRb当且仅当bRa；传递性：若aRb且bRc，则aRc； ’ 一个元素a属于S的等价类是S的一个子集，它包含所有与a有关的元素。 所以，不

树：树是一个大部分操作的运行时间平均为O(log n)的一种数据结构。 树的递归定义为：一棵树是一些节点的集合。这些集合可以是空集；若为非空，则一棵树由称作根的节点r以及0个或多个非空的（子）树T1、T2、T3、...、Tk组成。这些子树中每一棵的根都被来自根r的一天有向边所连接（可以发现一棵树是N个节点和N-1条边的集合）

AVL树：带有平衡条件的二叉查找树，要求每个节点的左子树和右子树的高度最多差1。 通常，AVL树通过旋转操作保持平衡条件。 不平衡的可能情况： 节点a的左儿子左子树进行插入节点a的右儿子右子树进行插入节点a的左儿子右子树进行插入节点a的右儿子左子树进行插入 其中情况1、2都是通过单旋转就可以解决了，而情况3、4需要通过双旋转来解决。 AVL树的声明： struct avlNode;

散列（hashing）：是一种以常数平均时间执行插入、删除和查找的技术。 散列表（hash table）：是包含有关键字的具有固定大小的数组。表的大小记作table-size。每个关键字被映射到从0到table-size-1这个范围中的某个数，并且被放到适当的单元中。这个映射叫作散列函数（hash function）。 散列函数：一个好的方法为保证表的大小为素数。 一个好的散列函数： in

二叉堆（优先队列）具有结构性和堆序性     结构性为：二叉堆是一棵完全被填满的二叉树，有可能的例外是在底层，底层上的元素从左到右填入。这样的树称为完全二叉树。二叉堆可以用数组表示，对于数组中任意位置i上的元素，其左儿子在位置2i上，右儿子在位置2i+1上，父亲则在i/2上（小于i/2的最小整数）。     堆序性为：使操作被快速执行的性质称为堆序性。在一个堆中，对于每个节点x，x的父节点中的

左式堆：同二叉堆一样具有结构性和堆序性。惟一的区别是：左式堆不是理想平衡的，而实际上是趋于不平衡的。 零路径长（NPL（x））：从节点x到一个没有两个儿子节点的最短路径长。 左式堆要求对于堆中的每一个节点x，左儿子的零路径长至少与右儿子的零路径长一样大。 左式堆的结构声明：struct treeNode; typedef struct treeNode *priorityQueue; s