除法的取模

自己琢磨了好久，才稍微弄懂了除法的取模方法。

下面是代码，旁边有注释，只是留给自己看的，没太多解释

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
typedef long long ll;
#define mod 9973
using namespace std;
//扩展欧几里德 求出a%b的逆元
ll extgcd(ll a,ll b,ll &x, ll &y) {
    ll d=a;
    if(b!=0) {
        d=extgcd(b,a%b,y,x);
        y-=(a/b)*x;
    } else {
        x=1;
        y=0;
    }
    return d;
}
// 逆元取模
ll inv(ll a,ll M) {
    ll x,y;
    extgcd(a,M,x,y);
    return (x%M+M)%M;
}
//欧拉公式，求出phi(n)，就是1-n中与N互素的个数；
ll euler_phi(ll n) {
    int res=n;
    for(int i=2; i*i<=n; i++) {
        if(n%i==0) {
            res=res/i*(i-1);
            for(; n%i==0; n/=i);
        }
    }
    if(n!=1) res=res/n*(n-1);
    return res;
}
ll pow(ll a,ll b) {
    ll res=1;
    while(b>0) {
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}

int main() {
    int T;
    ll n,b;
    cin >> T;
    while(T--) {
        scanf("%lld%lld",&n,&b);
        ll ans=0;
        //逆元取模
        /*ans=n*inv(b,mod)%mod;
        printf("%lld\n",ans);*/
        b=b%mod;
        //欧拉公式加快速幂取模  x=A/B(mod n)可转化为A*B^(phi(n)-1)mod n
        ll mm=euler_phi(mod);
        ans=n*pow(b,mm-1)%mod;
        printf("%lld\n",ans);

    }
}