八数码问题 （stl bfs）

问题 J: 八数码问题

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题目描述

八数码问题，即在一个3×3的矩阵中有8个数（1至8）和一个空格，现在要你从一个状态转换到另一个状态，每次只能移动与空格相邻的一个数字到空格当中，问题是要你求从初始状态移动到目标状态所需的最少步数。如下图所示。

1	2	3		1	2	3
8	0	4		7	8	4
7	6	5		0	6	5

                   初始状态                                 目标状态

如上图所示的数据以矩阵形式给出。现在给出分别代表初始状态和目标状态的两个3*3的矩阵，请给出两个矩阵相互转化的最少步数。

输入

第1行-第3行：3个用空格分隔的整数，代表初始状态相应位置的数字，0代表空格
第4行-第6行：3个用空格分隔的整数，代表终止状态相应位置的数字，0代表空格

输出

第1行：一个整数，最小转换步数，如不能到相互转化则输出"Impossible"

样例输入

1 2 3
8 0 4
7 6 5
1 2 3
7 8 4
0 6 5

样例输出

2

提示

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef int state[9];
state st[1000010],end1;     //st相当于二维数组
int dis[1000010];
set <int> ly;               //set维护st
void table() {
    ly.clear();
}
int try_insert(int a) {
    int s=0;
    for(int j=0; j<9; j++)
        s=s*10+st[a][j];
    if(ly.count(s)) return 0;             //利用stl去重，是最容易实现的
    ly.insert(s);
    return 1;
}
const int dir[4][2]= {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
int bfs() {


    table();
    int fr=1,re=2;
    while(fr<re) {
        state& s =st[fr];
        if(!memcmp(s,end1,sizeof(s))) return fr;
        int z;
        for(z=0; z<9; z++) if(!s[z]) break;
        int x=z/3;                          //转为二维空间的行
        int y=z%3;                       // 转为二维空间的列
        for(int i=0; i<4; i++) {
            int newx=x+dir[i][0];
            int newy=y+dir[i][1];
            int newz=newx*3+newy;
            if(newx>=0 && newx <3 && newy>=0 && newy<3) {
                state &t=st[re];
                memcpy(t,s,sizeof(t));
                t[newz]=s[z];
                t[z]=s[newz];
                dis[re]=dis[fr]+1;
                if(try_insert(re)) re++;   //如果没有重复出现，尾指针re向后移位。如果重复，则仍停在原来的位置。
            }


        }


        fr++;


    }
  return 0;
}
int main() {
    int ans=0;
    for(int i=0; i<9; i++) {
        scanf("%d",&st[1][i]);      
    }
    for(int i=0; i<9; i++) {
        scanf("%d",&end1[i]);    //最终目标
    }
    ans=bfs();
    if(ans>0) printf("%d\n",dis[ans]);
    else
        printf("Impossible\n");
    }