XTU 1151 bus 不互相包含的最多的对的个数 DP题

最新推荐文章于 2021-05-24 12:40:21 发布

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本文介绍了一道关于小强乘车的算法题，通过动态规划的方法解决小强如何在首字母相同的站点上下车以达到最大乘车次数的问题。文章提供了完整的代码实现及思路分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Bus
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Time Limit : 1000 MS		Memory Limit : 65536 KB

题目描述

小强刚来到长沙这个大城市，发现这里有很多他老家没有的东西，其中一个就是公交车了。小强的家到学校有很多个公交站，每个公交站都有一个英文名字。小强很喜欢坐公交车，但是他有个奇怪的要求，就是公交车的上车站和下车站的英文名字必须是首字母相同的，且不在同一个站上下车，不然小强宁愿走过这个站去搭下一趟车，甚至直接走到学校。给出小强从家里到学校的之间每一个公交站的英文名字，问如果不往回走，小强最多能搭几次公交车？

输入

多组样例，每组样例第一行为非负整数n(n<=1000)，表示小强家里到学校之间有n个公交站。接下来n行，每行有一个英文名字，每行不超过100字符。

输出

对于每组样例,输出最多的乘坐次数。

样例输入

4
shaoshan
erzhong
shangxia
dongmen
5
shaoshan
shangxia
ertian
erzhong
dongmen

样例输出

1
2

Source

XTUCPC2013

机票：http://202.197.224.59/OnlineJudge2/index.php/Problem/read/id/1151

/*
思路参考我童鞋的
*题目大意：小强坐车，他不能在同一个站台(每个站台都以首字母区分）下车再上车，而且在一个站台上车必须下车的站台的首字母跟上车的站台必须一样，
*他可以走过所有站台，求小强能最多做多少次车？？
*解题思路：dp题，用dp[i][2]（i<=n),i表示每个站台，dp[i][0]表示走路到这个站台，dp[i][1]表示坐车到这个站台，
*状态转移方程：dp[j][0]=max(dp[i][1],dp[i][0],dp[j][0])(0<=i<j),dp[j][1]=max(dp[i][0]+1,dp[j][1])(0<=i<j);

*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[2000];
char s[2000];
int dp[2000][2];
int mmax(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int n,i,j;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
            for(i=0;i<n;i++)
            {
                scanf("%s",s);
                a[i]=s[0]-'0';
            }
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(i=0;i<n;i++)
                for(j=0;j<i;j++)
                {
                      if(a[i]==a[j])
                          dp[i][1]=mmax(dp[i][1],dp[j][0]+1);
                     // else//不能加else  因为也可以不坐车过这个地方  也要求dp[i][0] 否则就只求了坐车过的值了
                     // {
                          dp[i][0]=mmax(dp[i][0],dp[j][0]);
                          dp[i][0]=mmax(dp[i][0],dp[j][1]);
                     // }
                }
            int ans=0;
            for(i=0;i<n;i++)
            {
                ans=mmax(ans,dp[i][0]);
                ans=mmax(ans,dp[i][1]);
            }
              printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}