hdu 4526 拼车记神奇的dp

最新推荐文章于 2020-04-07 21:26:36 发布

chasexie(xiehonghao)

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分类专栏： DP

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在一次比赛中，一群参赛者需要通过拼车的方式准时抵达目的地。面对不同时间和座位数的出租车，如何安排乘车人员数量以确保所有人都能及时到达且花费最少？本篇详细介绍了这一问题的解决方法。

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威威猫系列故事——拼车记

Time Limit: 500/200 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 962 Accepted Submission(s): 293

Problem Description

　　话说威威猫有一次去参加比赛，虽然学校离比赛地点不太远，但威威猫还是想坐出租车去。大学城的出租车总是比较另类，有“拼车”一说，也就是说，你一个人坐车去，还是一堆人一起，总共需要支付的钱是一样的（每辆出租上除司机外最多坐下4个人）。刚好那天同校的一群Acmer在校门口扎堆了，大家果断决定拼车去赛场。
　　问题来了，一辆又一辆的出租车经过，但里面要么坐满了乘客，要么只剩下一两个座位，众Acmer都觉得坐上去太亏了，威威猫也是这么想的。
　　假设N名Acmer准备拼车，此时为0时刻，从校门到目的地需要支付给出租车师傅D元（按车次算，不管里面坐了多少Acmer），假如S分钟后恰能赶上比赛，那么S分钟后经过校门口的出租车自然可以忽略不计了。现在给出在这S分钟当中经过校门的所有的K辆出租车先后到达校门口的时间Ti 及里面剩余的座位Zi (1 <= Zi <= 4)，Acmer可以选择上车几个人（不能超过），当然，也可以选择上0个人，那就是不坐这辆车。
　　俗话说，时间就是金钱，这里威威猫把每个Acmer在校门等待出租车的分钟数等同于花了相同多的钱（例如威威猫等待了20分钟，那相当于他额外花了20元钱）。
　　在保证所有Acmer都能在比赛开始前到达比赛地点的情况下，聪明的你能计算出他们最少需要花多少元钱么？

Input

输入第一行为T，表示有T组测试数据。每组数据以四个整数N , K , D , S开始，具体含义参见题目描述，接着K行，表示第i辆出租车在第Ti分钟到达校门，其空余的座位数为Zi（时间按照先后顺序）。
[Technical Specification]
T <= 50
N <= 100
K <= 100
D <= 100
S <= 100
1 <= Zi <= 4
1<= T(i) <= T(i+1) <= S

Output

对于每组测试数据，输出占一行，如果他们所有人能在比赛前到达比赛地点，则输出一个整数，代表他们最少需要花的钱（单位：元），否则请输出“impossible”。

Sample Input

Sample Output

Source

2013腾讯编程马拉松初赛第五场（3月25日）

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思路：

dp[i][j]表示前i辆车送走j个acmer的最小花费，然后就有dp[i][j]=dp[i-1][j-k]+k*t+d;(t为车辆到达的时间，d为花费）,

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define mx 999999999
int dp[111][111];
int main()
{
    int i,j,k,cas,n,d,s;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d %d %d %d",&n,&k,&d,&s);
        for(i=0;i<=k;i++) for(j=0;j<=n;j++) dp[i][j]=mx;
        dp[0][0]=0;
        for(i=1;i<=k;i++)
        {
            int ti,num;
            for(j=0;j<=n;j++) dp[i][j]=dp[i-1][j];
            scanf("%d %d",&ti,&num);
            for(j=0;j<=n;j++)
            {
                for(int kk=0;kk<=num;kk++)
                    if(j>=kk)
                 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-kk]+ti*kk+d);
            }
        }
        if(dp[k][n]<mx)
             printf("%d\n",dp[k][n]);
        else
             puts("impossible");

    }
    return 0;
}