hdu 1575 矩阵大水题

最新推荐文章于 2019-10-17 18:53:19 发布

chasexie(xiehonghao)

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分类专栏：小水

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本文介绍了如何计算矩阵的幂次并对其求模，涉及到矩阵乘法、递归算法及模运算的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1453 Accepted Submission(s): 1086

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

Sample Output

2
2686



#include<stdio.h>
struct Mat
{
    int martix[10][10];
};
int n,mod=9973;
Mat res,A,temp,q;
Mat multi(Mat a,Mat b)
{
	Mat c;
	int i,j,k;
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			c.martix[i][j]=0;
			for(k=0;k<n;k++)
			{
				c.martix[i][j]+=(a.martix[i][k]*b.martix[k][j])%9973;
				c.martix[i][j]%=9973;
			}
		}
	return c;
}
Mat er_fun(Mat a,int k)
{
	 Mat tp=a;
	 a=res;
	 while(k)
	 {
		 if(k&1)
			 a=multi(a,tp);
		 tp=multi(tp,tp);
		 k=k>>1;
	 }
	 return a;
}
int main()
{
     int cas,k,i,j;
	 scanf("%d",&cas);
	 for(i=0;i<10;i++)
		 for(j=0;j<10;j++)
			 if(i==j) res.martix[i][j]=1;
			 else
			          res.martix[i][j]=0;
	 while(cas--)
	 {
              scanf("%d %d",&n,&k);
			  for(i=0;i<n;i++)
				  for(j=0;j<n;j++)
					  scanf("%d",&A.martix[i][j]);
				temp=er_fun(A,k);
				int ans=0;
				for(i=0;i<n;i++)
				{
                          ans+=temp.martix[i][i];
						  ans%=mod;
				}
				printf("%d\n",ans);
	 }
	 return 0;
}