POJ 1039 Pipe

最新推荐文章于 2020-03-09 10:37:03 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-09 10:37:03 发布 · 338 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

计算几何专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过枚举和向量运算判断光线能否穿过一系列弯曲管道的算法实现。该算法利用了点乘、叉乘等向量运算来判断光线路径，并通过特判处理线段共线情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：是否存在一条光线通过弯曲的管道，不行的话输出能到达最远的横坐标

思路：枚举每两个点，然后判断

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<algorithm>

const int maxn = 1e2 + 10;

const double eps = 1e-8;

const double INF = (double)1e9;

using namespace std;

//加法误差

double add(double a, double b) {

    if(fabs(a + b) < eps) return 0;

    return a + b;

}

//向量运算

struct P {

    double x, y;

    P() {}

    P(double x, double y) : x(x), y(y) {}

    void input() {

        scanf("%lf %lf", &x, &y);

    }

    P operator + (P p) {

        return P(add(x, p.x), add(y, p.y));

    }

    P operator - (P p) {

        return P(add(x, -p.x), add(y, -p.y));

    }

    P operator * (double d) {

        return P(x * d, y * d);

    }

    //点乘

    bool operator != (P p) {

        return add(x, -p.x) || add(y, -p.y);

    }

    double dot(P p) {

        return add(x * p.x, y * p.y);

    }

    //叉乘

    double det(P p) {

        return add(x * p.y, -y * p.x);

    }

    //是否平行

    bool ispar(P q) {

        P p(x, y);

        return p.det(q) == 0;

    }

    //点是否在线段上

    bool onseg(P p1, P p2) {

        P p(x, y);

        return (p - p1).det(p - p2) == 0 && (p - p1).dot(p - p2) <= 0;

    }

};

//直线p1-p2 和 q1-q2 交点(有时需要特判线段共线)

P in(P p1, P p2, P q1, P q2) {

    return p1 + (p2 - p1) * ((q2 - q1).det(q1 - p1) / (q2 - q1).det(p2 - p1));

}

struct Seg {

    P p, q;

    Seg() {}

    Seg(P p, P q) : p(p), q(q) {}

};

Seg line[4], seg[maxn];

P f[5];

int main() {

    int T, n;

    while(scanf("%d", &n) && n) {

        for(int i = 0; i < n; i++) {

            seg[i].p.input();

            seg[i].q.x = seg[i].p.x; seg[i].q.y = seg[i].p.y - 1;

        }

        int sign = 1;

        double maxx = -INF;

        for(int i = 0; i < n - 1; i++) {

            for(int j = i + 1; j < n; j++) {

                //四个方向 + 四条直线

                line[0] = Seg(seg[j].p, seg[i].p);

                line[1] = Seg(seg[j].p, seg[i].q);

                line[2] = Seg(seg[j].q, seg[i].p);

                line[3] = Seg(seg[j].q, seg[i].q);

                for(int k = 0; k < 4; k++) {

                    sign = 1;

                    for(int ind = 0; ind < n; ind++) {

                        if(ind == i || ind == j) continue;

                        P ja = in(seg[ind].p, seg[ind].q, line[k].p, line[k].q);

                        double lf = (seg[ind].p - ja).dot(seg[ind].q - ja);

                        if(lf > 0) {

                            if(ind) {

                                P p1 = in(seg[ind].p, seg[ind - 1].p, line[k].p, line[k].q);

                                P p2 = in(seg[ind].q, seg[ind - 1].q, line[k].p, line[k].q);

                                if(p1.onseg(seg[ind].p, seg[ind - 1].p)) maxx = max(maxx, p1.x);

                                if(p2.onseg(seg[ind].q, seg[ind - 1].q)) maxx = max(maxx, p2.x);

                            } else maxx = max(maxx, seg[ind].p.x);

                            sign = 0; break;

                        }

                    }

                    if(sign) break;

                }

                if(sign) break;

            }

            if(sign) break;

        }

        if(sign) printf("Through all the pipe.\n");

        else printf("%.2f\n", maxx);

    }

    return 0;

}