BM70 兑换零钱(一)

最新推荐文章于 2025-11-07 16:08:21 发布

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#算法 #leetcode #动态规划

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该博客介绍了一种使用动态规划解决找零问题的方法。给定一组不同面值的正整数货币和一个目标金额，目标是找出组成该金额所需的最少货币数量。博主通过创建一个动态规划数组来跟踪最少货币数，并遍历所有可能的面值，更新数组以找到最优解。示例包括了不同情况下的解决方案，如无法组成目标金额时返回-1。

描述
给定数组arr，arr中所有的值都为正整数且不重复。每个值代表一种面值的货币，每种面值的货币可以使用任意张，再给定一个aim，代表要找的钱数，求组成aim的最少货币数。
如果无解，请返回-1.

数据范围：数组大小满足 0≤n≤10000 ，数组中每个数字都满足 0<val≤10000，0 ≤aim≤5000
要求：时间复杂度 O(n×aim) ，空间复杂度 O(aim)。

示例1
输入：
[5,2,3],20
返回值：
4

示例2
输入：
[5,2,3],0
返回值：
0

示例3
输入：
[3,5],2
返回值：
-1

#
# 最少货币数
# @param arr int整型一维数组 the array
# @param aim int整型 the target
# @return int整型
#
class Solution:
    def minMoney(self , arr , aim ):
        # write code here
        if len(arr) == 0:
            return -1
        if aim == 0:
            return 0
        # dp[i] 表示组成面值为 i 的货币 需要最少的货币数
        dp = [aim+1 for i in range(aim+1)]
        dp[0] = 0
        for i in range(1, aim+1):
            for x in arr:
                if i >= x and dp[i] > dp[i-x]+1:
                    dp[i] = dp[i-x]+1
        if dp[aim] == aim+1:
            return -1
        else:
            return dp[aim]