poj 1185 炮兵阵地（压缩状态DP）

最新推荐文章于 2022-03-02 10:02:44 发布

hncu__lz

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分类专栏： DP

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本文介绍了一个基于压缩状态动态规划的算法问题，旨在求解在特定地形条件下如何最优部署炮兵部队，确保彼此间不会造成误伤的同时达到最大数量的部署。问题通过三维DP数组解决连续三行间的状态依赖。

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

Source

Noi 01

思路：压缩状态DP，因为连续三行有关系，DP数组开三维；

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
char map[105][15];
int c[202],vis[202],a[202];
int dp[102][202][202];
int find(int x)
{
    int ans=0;
    while(x)
    {
        if(1&x) ans++;
        x=x>>1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",map[i]);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int tem=0;
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                if(map[i][j]=='H')
                    tem|=1<<(m-j-1);
            }
            c[i]=tem;
        }
        int len=0;
        for(int i=0;i<(1<<m);i++)
            if(((i&(i<<1))==0)&&((i&(i<<2))==0))
            {
                vis[len]=i;
                a[len++]=find(i);
            }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(vis[i]&c[0]) continue;
            dp[0][i][0]=a[i];
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
            for(int j=0;j<len;j++)
            {
                if(vis[j]&c[i]) continue;
                for(int k=0;k<len;k++)
                {
                    if(vis[k]&vis[j]) continue;
                    for(int l=0;l<len;l++)
                    {
                        if(vis[l]&vis[k]) continue;
                        if(vis[j]&vis[l])    continue;
                        if(dp[i-1][k][l]==-1) continue;
                        dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][l]+a[j]);
                    }
                }
            }
        int s=0;
        for(int i=0;i<len;i++)
            for(int j=0;j<len;j++)
                s=max(s,dp[n-1][i][j]);
        printf("%d\n",s);
    }
}