100万以内的素数

最新推荐文章于 2023-03-04 19:12:40 发布

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本文介绍了一种使用已知素数来筛选更大范围内素数的有效算法。该算法首先手动指定前几个素数，然后通过这些素数来判断更大数值是否为素数，并逐步扩展素数列表。文中提供了一个Java实现示例，能够找出10000以内的所有素数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

设计算法如下：
(1)用2，3，5，7逐个试除N的方法求出100以内的所有素数。
(2)用100以内的所有素数逐个试除的方法求出10000以内的素数。

首先，将2，3，5，7分别存放在a[1]、a[2]、a[3]、a[4]中，以后每求出一个素数，只要不大于100，就依次存放在A数组中的一个单元中。当我们求100—10000之间的素数时，可依次用a[1]－a[2]的素数去试除N，这个范围内的素数可以不保存，直接打印。

import java.util.*;
class Main{
	public static void main(String args[]){
		int primes[]=new int[1000000];
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()){
			int n=sc.nextInt();
			primes[0]=2;
			primes[1]=3;
			int count=2;
			
			boolean flag=false;
			
			for(int i=5;i<=n;i+=2){
				flag=true;
				for(int j=0;primes[j]*primes[j]<=i&&primes[j]!=0;j++)//只需要判断最大的素数也不能整除n时，n就不是素数primes*primes<=n;
					if(i%primes[j]==0){//note:divite by zero
						flag=false;
						break;
					}
				if(flag){
					primes[count++]=i;//装下素数
				}
			}
			for(int k=0;k<count;k++){
				System.out.print(primes[k]+"\t");
				if((k+1)%5==0)
					System.out.println();
		    }
		    System.out.println();
		}
	}
}