【数据结构】图的DFS和BFS（JavaScrpit语言）

图由顶点和边构成，图包括无向图和有向图。

连通图：任意两个顶点都有路径相连。

其中无向图如果连通，最少需要n-1条边；有向图强连通，最少需要n条边。

一、深度优先搜索（DFS）

function dfs(graph, start) {
    const visited = new Set();
    
    function explore(node) {
        if (visited.has(node)) return;
        console.log(node); // 访问节点
        visited.add(node);
        
        for (const neighbor of graph[node]) {
            explore(neighbor);
        }
    }
    
    explore(start);
}

// 示例图表示为邻接表
const graph = {
    A: ['B', 'C'],
    B: ['A', 'D', 'E'],
    C: ['A', 'F'],
    D: ['B'],
    E: ['B', 'F'],
    F: ['C', 'E']
};

dfs(graph, 'A');

二、广度优先搜索（BFS）

function bfs(graph, start) {
    const visited = new Set();
    const queue = [start];
    
    while (queue.length > 0) {
        const node = queue.shift();
        
        if (visited.has(node)) continue;
        console.log(node); // 访问节点
        visited.add(node);
        
        for (const neighbor of graph[node]) {
            if (!visited.has(neighbor)) {
                queue.push(neighbor);
            }
        }
    }
}

// 示例图表示为邻接表
const graph = {
    A: ['B', 'C'],
    B: ['A', 'D', 'E'],
    C: ['A', 'F'],
    D: ['B'],
    E: ['B', 'F'],
    F: ['C', 'E']
};

bfs(graph, 'A');

• DFS：使用递归函数 explore 来访问节点，使用 Set 来记录已访问的节点。
• BFS：使用队列来逐层访问节点，同样使用 Set 来记录已访问的节点。

三、区别

广度优先搜索（BFS）

• 遍历顺序：BFS从起始节点开始，首先访问所有相邻节点，然后逐层向外扩展。
• 数据结构：使用队列（FIFO）实现。
• 应用场景：适用于寻找最短路径（无权图），如在迷宫中找到最短路径。
• 特点：逐层访问，先访问近的节点。

深度优先搜索（DFS）

• 遍历顺序：DFS从起始节点开始，沿着一个分支一直深入到不能再深入为止，然后回溯并探索其他分支。
• 数据结构：使用栈（LIFO）实现，通常通过递归实现。
• 应用场景：适用于路径查找、连通性检测、拓扑排序等。
• 特点：深入访问，先访问远的节点。