UVa11987 Almost Union-Find

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题意

        需要实现支持删除操作的并查集。

分析

       并查集的删除操作可以通过增加结点实现：将所有实际结点的祖先设置为虚拟结点，实际结点删除时，修改其虚拟祖先即可。

       另外一个增加结点巧妙解决问题的经典例子是树状数组的应用上（Movie collection）。

AC代码

#include <iostream>
using namespace std;

#define N 200100
int f[N], c[N], m, n; long long s[N];

int find(int x) {
    return f[x] == x ? x : f[x] = find(f[x]);
}

void solve() {
    for (int i=1; i<=n; ++i) c[f[i] = f[n+i] = n+i] = 1, s[n+i] = i;
    while (m--) {
        int t, p, q; cin >> t >> p;
        if (t == 1) {
            cin >> q;
            int x = find(p), y = find(q);
            if (x != y) c[y] += c[x], s[y] += s[x], f[x] = y, c[x] = s[x] = 0;
        } else if ( t== 2) {
            cin >> q;
            int x = find(p), y = find(q);
            if (x != y) ++c[y], s[y] += p, f[p] = y, --c[x], s[x] -= p;
        } else f[0] = find(p), cout << c[f[0]] << ' ' << s[f[0]] << endl;
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    while (cin >> n >> m) solve();
    return 0;
}