NYOJ 127 cayley定理

最新推荐文章于 2023-08-10 08:32:11 发布

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本文介绍了Cayley定理的基本概念，该定理指出利用n-1条边连接n个顶点形成连通图的方法数量为n^(n-2)。通过一个简单的C语言程序演示了如何计算特定情况下连通图的数量。

cayley定理

定理的理解

此定理说明用n-1条边将n个一致的顶点连接起来的连通图的个数为n^(n-2)，也可以这样理解，将n个城市连接起来的树状公路网络有n^(n-2)种方案。所谓树状，指的是用n-1条边将n个顶点构成一个连通图。当然，建造一个树状的公路网络将n个城市连接起来，应求其中长度最短、造价最省的一种，或效益最大的一种。Cayley定理只是说明可能方案的数目。

#include <stdio.h>  
int main()  
{  
    int T;  
    scanf("%d",&T);  
    while(T--)  
    {  
        int n, sum=1;  
        scanf("%d",&n);  
        for(int i=1;i<=n-2;i++)  
        {  
            sum *= n;  
            sum = sum%10003;  
        }  
        printf("%d\n",sum);  
    }  
    return 0;  
}